В данном случае запятая вполне уместна, так как второе определение характеризующее, оно дополняет и уточняет предыдущее.
Относительно пробельно-дефисного написания прилагательных-терминов. Действительно, в «Русском орфографическом словаре» приведено только раздельное написание определений с первой частью умеренно. При этом там отсутствуют термины нормально-сухой и неустойчиво-влажный. Это говорит о том, что далеко не все случаи охвачены словарной кодификацией.
В Вашем предложении однотипность прилагательных-терминов и единство выполняемой ими характеризующей функции говорит о том, что и орфографическое оформление должно быть единым. Можно выбрать пробел, но тогда это будет свободное сочетание наречия с прилагательным, в то время как в терминологии действует тренд на сращение двухосновных терминов, а не на их разделение. Поэтому мы рекомендуем дефис.
Слово центр, в том числе в сочетании центр России, следует писать со строчной буквы. Если перед автором стоит задача обозначить Центральный федеральный округ, лучше именно так и писать.
Полное название театра орфографически верно писать так: Центральный академический театр Российской армии. Если вместо полного названия употребляется усеченное, первое слово в нем пишется с большой буквы: Театр Российской армии.
Во многих словарях и нормативных руководствах сочетания в мозге и в мозгу трактуются как равноправные варианты. В то же время в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина определяется, что форма предложного падежа слова мозг в значении 'центральный отдел нервной системы' образуется при помощи окончания -е. Такая же рекомендация содержится в справочнике Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов» (М., 2001. С. 194, 196). Поэтому предпочтительным можно считать: в спинном мозге.
Большой толковый словарь русского языка
ТАСС, неизм.; м. [прописными буквами] Буквенное сокращение: Телеграфное Агентство Советского Союза (в СССР: центральный информационный орган при Совете Министров СССР, снабжавший информацией органы печати, телевидение и радио в Советском Союзе и за рубежом).
Правило звучит так: в составных названиях важнейших документов и сборников документов, государственных законов, а также архитектурных и других памятников, предметов и произведений искусства с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена. Но при этом начальное родовое наименование в подобных названиях архитектурных и других памятников, произведений искусства пишется со строчной буквы. Ср.: дворец Белосельских-Белозерских (дворец — родовое слово), но Дворец конгрессов, Дворец наций (Дворец — первое слово названия). Сложность как раз в том, чтобы определить границы имени собственного, не всегда это можно сделать легко и последовательно.
В приведенных Вами примерах корректно: палаццо Колонна, дворец Александра III в Массандре (ср.: Массандровский дворец), Арсенальная комната Царскосельского дворца (может, использовать современное название — Екатерининского?), парадная анфилада Царскосельского дворца, Малый Трианон, центральный вестибюль замка Шамбор, вилла «Черный лебедь», вилла «Ротонда».
Сложнее всего, кажется, с названием д/Дом ф/Фавна. Возможно написание дом Фавна (тем более в ряду перечисления других домов в Помпеях), но в условиях контекста может быть уместно использовать прописную как раз в первом слове, чтобы избежать модели «дом, принадлежащий...» и подчеркнуть, что речь идет о памятнике архитектуры.
Кавычки в обозначениях матчей не нужны: До этого забивали за 18 минут в 2016-м в матче Исландия — Англия; Центральный матч этого дня, Испания — Хорватия, оказался лишенным интриги. Второе из приведенных Вами предложений, чтобы избежать постановки двух тире на разных основаниях, рекомендуется изменить, например: Центральный матч этого дня — игра между Испанией и Хорватией.
Если название филиала не склонять, то его нужно писать в кавычках. Но если все сочетание выступает как единое название организации и кавычки в нем не употребляются, то второй компонент нужно поставить в ту же форму, что и первый: поручено Рыбинскому филиалу АО «Воентелеком» – 190 центральному ремонтному заводу средств связи.
Если сочетание центральная судейская коллегия является официальным названием организации, подразделения то оно может писаться с заглавной буквы. Если территориальных судейских коллегий несколько, то данное сочетание слов является родовым наименованием и его нужно писать со строчной буквы.
Употребление слова ядерный в значении 'центральный, важнейший, главный' стало привычным, поэтому кавычки не нужны.