Корректно так.
Диплом
Награждается
Кристина Корсунская,
выпускница образцового детского коллектива
«Танцевальный ансамбль «Санта Лючия»,
лауреата многочисленных окружных, городских, всероссийских, международных фестивалей и конкурсов.
Первые части Сан-, Санта-, Санто- в подобных названиях присоединяются дефисом: Санто-Спирито, Сан-Лоренцо, Санта-Мария делле Карчери и т. д.
Да, можно сказать "костюм Санты".
Правильно: Санта-Мария дель Пополо, также Санта-Мария делла Салюте, Санта-Мария делле Грацие, Санта-Мария дель Фьоре и др. (см.: В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2007).