В словарях русского языка у глагола процветать отмечено не только значение 'успешно развиваться, находиться в состоянии подъёма, расцвета' (процветают науки, процветает страна), но и значение 'иметь широкое распространение'. И в этом значении с глаголом процветать могут сочетаться и существительные, обозначающие негативные явления. Поэтому можно сказать процветает терроризм, процветает коррупция. Правда, словари по-разному описывают стилистическую окраску такого значения глагола процветать. В «Большом академическом словаре русского языка» оно дано как нейтральное, а «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова указывает, что такое употребление носит разговорный оттенок, т. е. не должно выходить за пределы разговорной речи.
Сочетание успешно процветает некорректно. Верно: успешно работает.
Управление между чего-либо устаревает. Предпочтительно: между скалами.
Запятая после знает обязательна.
Запятые не нужны. Наконец не обособляется в значениях «в конечном итоге, после всего, напоследок, в результате». Подробнее о пунктуации при слове наконец см. в «Справочнике по пунктуации».
Верно: в счастье.
Кавычки не нужны. Для того чтобы избежать двусмысленности, лучше заменить глагол.
Об этом правиле можно прочитать в «Справочнике по пунктуации».
