Корректно дефисное написание, ср. с аналогичными по структуре словами, зафиксированными в академическом орфографическом словаре: риск-менеджер, риск-менеджмент, риск-тейкер, риск-фактор. 

Ответы о раздельном написании были даны до фиксации в академическом орфографическом словаре, закрепленная словарем актуальная норма отражена в ресурсе «Проверка слова».

Проверка словом желчь возможна, так как оно образовалось под влиянием слова желтый. Другое проверочное слово — желть — методисты могли счесть менее удачным из-за ограниченной сферы его употребления в значении 'краска' и разговорной стилистической окраски в значении 'желтый оттенок'. 

Вы верно мыслите. Оба существительных можно найти в «Большом академическом словаре русского языка», издаваемом Институтом лингвистических исследований РАН.

Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова». 

Слово авокадо фиксируется в словарях как существительное среднего рода во всех значениях, см. ресурс «Проверка слова». 

Статус начальной части противо... неоднозначен. Ее характеризуют как приставку или как первую часть сложных слов, см. ресурс «Проверка слова». А. Н. Тихонов в своем «Словообразовательном словаре русского языка» включил слово противогаз только в гнездо слова газ, определяя способ образования как приставочный.

В диктанте принимается как правильное современное написание названия института. Оно было закреплено уставом и фиксируется в ряде орфографических руководств, например в академическом «Русском орфографическом словаре» (М., 2012), словаре «Прописная или строчная?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой (М., 2011). См. также ресурс «Проверка слова». Написание Пушкинский Дом было принято в источнике диктанта – книге Е. Г. Водолазкина, ведущего научного сотрудника Пушкинского Дома, «Инструмент языка. О людях и словах».

В публикациях романа А. Г. Битова слово дом в названии института пишется, насколько мы можем судить по доступным нам источникам, со строчной буквы. Такое написание, по-видимому, преобладало во время выхода романа и было отражено в словаре-справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (М., 1989). Интересно, что в публикации положения об институте 1907 года выбрана та же графическая форма названия – Пушкинский дом.

Тексты диктантов на нашем портале носят обучающий, а не контролирующий характер, поэтому принятое там решение о написании названия Пушкинский Дом вполне возможно. Однако орфографический комментарий, конечно, нужно дополнить. Спасибо Вам за то, что обратили наше внимание на этот интересный случай.

Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова». 

Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».