Верен второй вариант: Количество иностранных граждан, получивших сертификаты различных уровней о владении русским языком как иностранным.
Фразы корректны.
Правильно: овладение немецким языком детьми младшего возраста. Но фраза очень тяжеловесная, канцелярская.
Форма мн. ч. в указанном значении используется.
Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста. Второй вариант, как правило, используется с притяжательным местоимением: не в (чьей-то) компетенции.
В значении 'объяснение, оправдание какого-л. действия' корректно мотивация чего?
Возможны оба варианта.
Это связано с тем, что употребление, характерное для некоторых профессиональных сфер, выходит за их пределы. См. ответ на вопрос № 314919.
Напишите, пожалуйста, предложение целиком. Постараемся помочь с редактурой.
