Безударная гласная в корне в словах трагедия, трагический проверяемая. Проверка: тра́гик.

Слово дерьмо не является ни матерным, ни нецензурным, но это грубое, бранное слово, употребление которого может быть оскорблением (установить, имело ли место оскорбление, может только полноценная лингвистическая экспертиза высказывания). Если правилами кинофорума запрещено использование любых грубых, бранных слов, то употребление слова дерьмо является нарушением данного правила, если только матерных — тогда не является.

Знаки препинания в предложении верны.

Верно: компас указывает (показывает) направление на север; компас указывает (показывает) на север.

Знаки препинания расставлены правильно. Возможна постановка тире: Написала ей сообщение — и знаете, что она ответила?

Прямая речь характеризуется тем, что вводится в текст словами автора и воспроизводит высказывание (или мысль) от того лица, которому она принадлежит, с сохранением лексико-фразеологических, грамматических и других особенностей. Дословное воспроизведение чьей-то письменной реплики тоже является прямой речью и оформляется по тем же правилам, что и дословное воспроизведение чьего-то устного высказывания.

Написание Вы факультативно и используется в личной и деловой переписке при обращении к одному лицу при желании автора подчеркнуть уважительное отношение к адресату. Процитируем упомянутую статью: «Употребление местоимения вы вместо ты при обращении к одному лицу само по себе уже представляет проявление уважительного отношения к этому лицу. Окончательное решение о написании Вы с прописной (для подчеркивания этого уважительного отношения) принимает автор текста».

Для ответа на Ваш вопрос необходимо представлять себе формулировку задания полностью.

Такого правила в справочниках по пунктуации нет. При этом вопрос вполне закономерен, потому что тире между частями сложноподчиненного предложения придает ему особую цельность. В связи с этим логично считать, что подчинительный союз так что присоединяет целое сложноподчиненное предложение если вы согласны — присоединяйтесь. Сравним пример с сочинительным союзом и, присоединяющим целое сложноподчиненное предложение (между частями которого, кстати сказать, вполне уместно поставить тире вместо запятой): Он давно уже уехал, и где он теперь, никто не знает (Д. Э. Розенталь. Справочник по русскому языку. Пунктуация. Параграф 36.3).

Слово корреспондентка включено в нормативные словари современного литературного языка и в некоторых из них имеет помету «разговорное». Никакой негативной окраски оно не имеет, но может избегаться в текстах строгого официально-делового стиля (не думаем, что обсуждаемый текст относится к таковым, но у директора, возможно, другое мнение).