Слово корреспондентка включено в нормативные словари современного литературного языка и в некоторых из них имеет помету «разговорное». Никакой негативной окраски оно не имеет, но может избегаться в текстах строгого официально-делового стиля (не думаем, что обсуждаемый текст относится к таковым, но у директора, возможно, другое мнение).
Последние ответы справочной службы
Произносится гор[ы]сполко́м, но пишется буква и. После первых частей сложных и сложносокращенных слов и не меняется на ы.
Страница ответаПравильны оба варианта переноса.
Страница ответаОбратите внимание на то, что в интересующем Вас контексте вместо глагола предоставить следует использовать глагол представить. С учетом такой замены все предложенные варианты будут корректны: представить законопроект на рассмотрение Верховного Совета, Верховному Совету, в Верховный Совет.
Страница ответа