Ваше замечание справедливо. Вот как объясняет значение слова перемирие «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова: «временное прекращение военных действий по соглашению воюющих сторон». Иными словами, если нет соглашения сторон, речь может идти не о перемирии, а о приостановке огня одной из сторон.
Перед и те предпочтительно отсутствие знака препинания. Возможно интонационное тире. Запятая перед и те – ошибка.
Пунктуация верна.