Вы совершенно правы. Верно: памяти воинов-интернационалистов. Слово памяти управляет в таких конструкциях родительным падежом. Подобные конструкции (памяти кого-чего) зафиксированы не только в электронных, но и в печатных словарях (см., напр.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012).  

Очевидно, Ваших оппонентов сбивает с толку управление памятник (кому?) – воинам-интернационалистам. Но это совсем другая грамматическая конструкция.

Слово естественно-научный образовано от основ, отношение между которыми носит подчинительный характер (естественные науки), но пишется через дефис. Это далеко не единственное исключение из правила (но, если можно так выразиться, самое «раскрученное»), ср.: гражданско-правовой (хотя гражданское право), уголовно-процессуальный (хотя уголовный процесс), лечебно-физкультурный (хотя лечебная физкультура). Дефисному написанию таких слов способствует наличие в первой основе суффикса относительных прилагательных (-н-, -енн-, -ск-).

Правильно: ожидать чего (при сочетании с отвлеченными существительными или конкретными, но употребленными с оттенком неопределенности: ожидать прихода гостей, известий, летной погоды) и ожидать кого-что (при сочетании с одушевленными существительными или неодушевленными, но употребленными с оттенком определенности). Заказ в данном случае употребляется с оттенком определенности (человек знает, что он заказал, и ждет именно это), поэтому корректно: ожидал заказ в ресторане.

В суффиксе существительных под ударением нужно писать о. Из этого правила есть исключения, но слово вещовка к ним не относится. Аналогию можно провести со словами грушовка, речовка, ср.: груша — гру́шевый — грушовка; речь — речевой — речовка; вещь — вещевой — вещовка (еще гужовка, клещовка, ножовка, плащовка). Слово мелочовка не имеет однокоренного прилагательного с суффиксом ев, но пишется по тому же правилу.

Такой вывод делать нельзя. В том вопросе речь шла о словах с первой иноязычной (интернациональной) частью, это совсем другое правило. А сложные прилагательные, о которых идет речь в Вашем вопросе, могут писаться по-разному, в зависимости от соотношения основ и значения. Ср.: греко-римская борьба, но грекокатолическая церковь; греко-российский (относящийся к связям между Грецией и Россией), но: грекороссийская церковь (православная).

Правило не категорично, оно гласит, что при существительных женского рода, зависящих от числительного два, определение чаще ставится в форме именительного падежа (или совпадающего с ним винительного при неодушевленных существительных) множественного числа. Сочетания с родительным падежом редко, но встречаются, ошибкой использование такой формы не будет. Но предпочтителен все-таки вариант В коробке было 6 красных ручек и 2 синие.

Никаких отклонений от норм в этом предложении не наблюдается. Количество деепричастных оборотов нормой не регламентируется, оно ограничено только здравым смыслом: если перегрузить предложение, скажем, десятком деепричастных оборотов, оно будет плохо восприниматься или вообще не будет восприниматься. Но это относится не только к деепричастным оборотам.

Единственное, к чему можно (при очень большом желании) придраться, — это вид второго деепричастия. Сказуемое в предложении выражено глаголом несовершенного вида (обозначается длительный процесс), а оба деепричастия — совершенного вида. Первое из них воспринимается как обозначение действия, предшествовавшего основному (сначала затаил дыхание, затем наблюдает). Второе, поскольку оно тоже совершенного вида, также воспринимается как обозначение предшествовавшего действия: отметил и наблюдает. Но в таком случае не вполне логично то, что оно находится после основного сказуемого: должно бы тоже предшествовать. Позиция второго деепричастия объясняется тем, что ему подчинено изъяснительное придаточное, в котором заключен смысл, ради выражения которого в значительной мере написано и все предложение. Если переместить деепричастие вместе с придаточным в позицию слева от основного сказуемого, предложение станет читаться значительно хуже, а акцент на смысле придаточного пропадет. А оторвать придаточное от деепричастия не получится.

Раз второе деепричастие должно находиться все-таки справа от основного сказуемого. ближе к концу главной части, оно должно было бы обозначать действие, происходящее одновременно с основным; но в таком случае оно должно было бы иметь несовершенный вид (ср. с другим глаголом: ...наблюдал за серым зайчиком, удивляясь про себя тому, что даже зверек...). Однако удивляться можно продолжительное время, а отмечать про себя (что-то одно, и без значения повтора) — нет. В итоге автор предложения остановился на данном варианте — по-видимому, проигнорировав получившуюся шероховатость.