Орфографически верно: теглайн. Само по себе слово тег в написании через е зафиксировано в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
Слово енотиха можно образовать, но общеупотребительным и стилистически нейтральным оно не будет.
Вообще же у существительных – названий животных категория рода выражает противопоставление по полу не столь последовательно, как у названий лиц. Общие названия животных, не содержащие указания на пол, могут относиться как к мужскому роду (дельфин, окунь, чиж), так и к женскому роду (жаба, крыса, акула). От общих названий животных мужского рода достаточно регулярно образуются суффиксальным способом существительные женского рода – названия самок (заяц – зайчиха, слон – слониха), и возможности русского языка позволяют образовать названия самок от очень многих названий животных мужского рода (хоть опоссумиха, хоть пингвиниха). Но при этом чем более «экзотическим» будет название животного, тем менее употребительным будет и название самки. Если слова зайчиха и слониха стилистически нейтральны, то опоссумиха и пингвиниха уже будут относиться к разговорно-просторечной лексике, и в нейтральных контекстах будут использованы описательные конструкции: самка опоссума, самка пингвина.
Говоря о нарицательных словах, вы, вероятно, имеете в виду правило 1956 года: «После согласных пишется е, кроме слов пэр, мэр, сэр, а также некоторых собственных имен, например: Улан-Удэ, Бэкон, Тэн». С середины ХХ века список исключений к правилу значительно пополнился новыми заимствованиями (например: бэкграунд, сэндвич (наряду с сандвич), фэнтези, хетчбэк), а также старыми словами, которые устойчиво писались с э вопреки правилу и первоначальной фиксации в орфографическом словаре (пленэр, мэтр). Более полный список слов с э дан в справочнике ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря» (см. правило 6).
Для русской передачи иностранных собственных имен были разработаны специальные рекомендации, см., например:
Р. С. Гиляревский, Б. А. Старостин. Иностранные имена и названия в русском тексте. 3-е изд., испр. и доп. М., 1985;
Инструкция по русской передаче английских географических названий / Гл. упр. геодезии и картографии при Совете Министров СССР. М., 1975.
Д. Э. Розенталь по этому поводу пишет: «При двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство». Он же приводит пример и родители и дети, который близок приведенному в вопросе, что может служить аргументом в пользу того, что запятую ставить не надо. Однако более удачной следует признать формулировку в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, где сказано, что при двукратном повторении союза и «при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться». Эта формулировка оставляет известную свободу пишущему в решении весьма непростого вопроса, тесное ли смысловое единство представлено в том или ином сочетании. О том, что этот вопрос по-разному решается в отношении сочетания и дети и взрослые, свидетельствует современная практика письма: запятая здесь то ставится, то нет, причем первый вариант распространен гораздо шире.
При союзе не только… но и сказуемое обычно согласуется с ближайшим из однородных подлежащих. Поэтому верно: Сегодня возможность выступить с докладом получил не только комитет по природным ресурсам, но и его оппоненты.
Запятая нужна. Тире может ставиться вместо запятой (например, для выделения приложений, в сложном предложении и т. п.), но, если каждый из этих знаков ставится по своим условиям, они не поглощают друг друга.
О знаках препинания при оборотах с союзом в том числе см. в «Справочнике по пунктуации». Обратите внимание: в Вашем предложении союз неуместен, так как не указано, из какого круга случаев выделяются названные.
По основному правилу в обоих случаях запятая перед и не требуется.
Автор может поставить тире перед словами и пред дорогой исчезала, и след цепочкою оставил, чтобы подчеркнуть их, сделать на них акцент.