Возможна как форма единственного числа сказуемого, так и форма множественного числа.
Корректно: Его начальник, как узнал, сильно рассердился и приказал уволить его.
Обстоятельство в этот день рождения поясняет обстоятельство сегодня и требует обособления.
Постановка знаков препинания перед и т. д. зависит от строя предложения.
Мужская фамилия Чекуть склоняется (Чекутя, Чекутю и т. д.), женская – нет.
Верны варианты: под подпись, под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.
Можно так: государственные стандарты (в области) терминов, обозначений и единиц измерения.
Корректно: ...приурочивается к профессиональному празднику – Дню работников нефтяной и газовой промышленности.
С прописной пишется первое слово и Россия: Федерация рестораторов и отельеров России.
Да, преданный во всех значениях пишется с двумя Н. Без контекста различить нельзя: например, словосочетание преданный муж может означать и 'верный муж', и 'муж, которого предали'.