Мужские имена на твердые и мягкие согласные (на письме на согласные буквы, и и ь) склоняются как нарицательные существительные такого же внешнего вида. Перечисленные имена можно соотнести с нарицательным существительным гений: гения, гению, гения, гением, о гении. Поэтому верно: о Георгии, Григории, Евгении.

Такое название может существовать. Но почему именно "польза" - непонятно. Нет мотивации.

Однозначного ответа на этот вопрос дать нельзя. Некоторые специалисты по словообразованию считают, что слова типа бесснежный (ср., например: бессемейный, бессильный, бессердечный, безынтересный) мотивированы однокоренными существительными. Бесснежный – это лишенный снега, способ образования – приставочно-суффиксальный. Отразилась эта точка зрения в «Толковом словообразовательном словаре русского языка» И. А. Ширшова (М., 2004).

Согласно другому научному подходу такие слова обладают двойной мотивацией: они образуются и от существительных (приставочно-суффиксальным способом) и от бесприставочных прилагательных (приставочным способом): бесснежный от снежный, как безынтересный и синонимичное прилагательное неинтересный от интересный. Этот подход реализован, например, в словаре-справочнике А. Н. Тихонова и Т. Л. Беркович «Все трудности русского словообразования» (М., 2010).

Это неудачное сочетание. Премьера – первое представление фильма, спектакля и т. п.

Согласно «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова слово заводь состоит из корня (заводь-) и нулевого окончания.

В этом предложении имеются ошибки в построении деепричастного оборота, порядка слов и т. п. Корректно: Не желая должным образом проводить исследования, подрядчик под видом проектов надлежащего качества изготовил проектно-сметную документацию без учёта ряда необходимых работ.

Конструкции с приехалом в нормативном современном русского языке не существует. С приездом, с прибытием, с возвращением — типизированные этикетные формулы приветствия. Формула с возвращением используется лишь при обращении к человеку, который  приехал куда-либо не впервые. 

Формулировка ясна и не содержит грамматических ошибок.

Приложения отделяются одиночным тире при наличии ряда стоящих впереди определяемого слова однородных приложений: Издание посвящено научным изысканиям великого художника, ученого и изобретателя, настоящего гения своего времени — Леонардо да Винчи.