В значении "вообще говоря" запятая ставится.

ВООБЩЕ, вводное слово и междометие

1. Вводное слово. То же, что «вообще говоря». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.

Изнутри сарай не запирался, и, вообще, все эти сараи напоминают картонные ящики. В. Короленко, Дом № 13. В руках у него был небольшой кейс-дипломат, и, вообще, всей своей прекрасной внешностью он напоминал мне где-то виденную рекламу первого национального банка Америки. Ю. Визбор, Завтрак с видом на Эльбрус. 

2. Междометие. То же, что «ну и ну, вот это да!» Обособляется или оформляется как отдельное предложение-реплика.

Ну и дела у вас тут творятся! Вообще!

! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (в знач. «в целом, в общем; совсем, при всех условиях»).

Инсаров не любил распространяться о собственной своей поездке на родину, но о Болгарии вообще говорил охотно со всяким. И. Тургенев, Накануне. Поручик взглянул на него растерянно и с изумлением: как это можно так спокойно сидеть на козлах, курить и вообще быть простым, беспечным, равнодушным? И. Бунин, Солнечный удар. Человеку вообще незачем сидеть на краю обрыва. А. и Б. Стругацкие, Улитка на склоне.

Дело в том, что непередаваемые – это не причастие, а прилагательное. В академической «Русской грамматике» таким словам посвящен отдельный параграф (§ 745). Образованные от глаголов прилагательные с приставкой не- и суффиксом -ом-/-им- имеют значение «неспособный совершить действие, названное мотивирующим словом, или подвергнуться этому действию»: невозвратимый, невыносимый, незабываемый, неизгладимый, неиссякаемый, несгибаемый, несмолкаемый, неутомимый, непередаваемый. Наличие пояснительных слов, как правило, не влияет на слитное написание не с прилагательными, поэтому пишется слитно непередаваемые простыми словами чувства.

Безусловно, отличить такие прилагательные от страдательных причастий настоящего времени крайне сложно, ведь они тоже образуются от глаголов с помощью омонимичного суффикса -ом-/-им-. И всё-таки отличия есть. Во-первых, страдательные причастия образуются только от переходных глаголов, поэтому, например, слово неиссякаемый не может быть причастием: иссякать – непереходный глагол (нельзя сказать *иссякать кого-что). Передавать – переходный глагол, поэтому отличить прилагательное непередаваемый от причастия еще сложнее. И здесь вступает в силу второе отличие. Причастия обозначают временный признак (связанный с действием), прилагательные – постоянный. Ср.: теснимые врагом полки, здесь теснимый – причастие (временный признак). Непередаваемый обозначает постоянный признак (непередаваемые чувства – такие чувства, передать, выразить которые невозможно, это постоянный признак данных чувств). Следовательно, это прилагательное.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая ступени образования слова поверье выглядит следующим образом: вери-ть → по-верить → повер[j-е].

Производящее слово поверить, суффикс -[j]- (вариант суффикса -и[j]-). С помощью этого суффикса образуются отглагольные существительные, которые совмещают в своем значении присущее производящему глаголу значение действия (или состояния) со значением существительного как части речи, ср.: бесчестить → бесчестье, удушать / удушить → удушье, доверять / доверить → доверие и др. При образовании производной основы повер[j]- происходит усечение производящей глагольной основы: повери-.

В «Словообразовательном словаре» А. Н. Тихонова в качестве производящего для слова поверье указан глагол верить, однако при таком подходе остается неясным, какое значение в словообразовательную модель вносит приставка по-, которая очевидным образом является глагольной со значением результативности действия (значение совершенного вида) и появляется на ступени верить → по-верить, ср.: строить → по-строить, белить → по-белить, бить → по-бить и др.

Словообразовательная модель, по которой образовано слово поверье (← поверить) описана в «Русской грамматике), т. I, §259. Академическая грамматика является наиболее авторитетным источником, описывающим систему современного русского языка.

Правило звучит так: в составных названиях важнейших документов и сборников документов, государственных законов, а также архитектурных и других памятников, предметов и произведений искусства с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена. Но при этом начальное родовое наименование в подобных названиях архитектурных и других памятников, произведений искусства пишется со строчной буквы. Ср.: дворец Белосельских-Белозерских (дворец — родовое слово), но Дворец конгрессов, Дворец наций (Дворец — первое слово названия). Сложность как раз в том, чтобы определить границы имени собственного, не всегда это можно сделать легко и последовательно.

В приведенных Вами примерах корректно: палаццо Колонна, дворец Александра III в Массандре (ср.: Массандровский дворец), Арсенальная комната Царскосельского дворца (может, использовать современное название — Екатерининского?), парадная анфилада Царскосельского дворца, Малый Трианон, центральный вестибюль замка Шамбор, вилла «Черный лебедь», вилла «Ротонда». 

Сложнее всего, кажется, с названием д/Дом ф/Фавна. Возможно написание дом Фавна (тем более в ряду перечисления других домов  в Помпеях), но в условиях контекста может быть уместно использовать прописную как раз в первом слове, чтобы избежать модели «дом, принадлежащий...» и подчеркнуть, что речь идет о памятнике архитектуры.

Гипер... может быть приставкой (тогда после нее пишется ъ) или первой частью сложного слова (тогда ъ не пишется). О причинах отсутствия ъ в слове гиперядро пишет ведущий научный сотрудник ИРЯ РАН, член Орфографической комиссии РАН Е. В. Бешенкова:

«Словарный формант гипер в абсолютном большинстве слов является приставкой, что соответствует его этимологии. Например, в слове гиперъяркий это приставка (‘гипер’+‘яркий’), поэтому здесь пишется буква ъ (после приставки на согласный перед йотированными буквами, передающими сочетание звуков «[j] + гласный»). А в слове гиперядро первая часть гипер является сокращением от гиперон, то есть это сложносокращенное слово, а не слово с приставкой (иначе оно означало бы ‘сверхъядро’). Поэтому по правилам разделительный твёрдый знак здесь не пишется (ср. госязык, детясли, иняз, Минюст, спецеда). В словах же гиперизм (ошибка, обусловленная гиперкорректным произношением), гиперон (ср. барион, протон…) гипер – это корень.

Вот такой многоликий гипер. Поэтому-то его и нельзя рассматривать как обычную иноязычную приставку (в ряду ад-, аб-, диз-, ин-, интер-, кон-, контр-, об-, пан-, суб-, супер-, транс-), после которой перед е, ё, ю, я следует писать ъ».

Употребление предлога в в пространственном значении связано с представлением об ограниченном пространстве, при отсутствии этого значения употребляется предлог на. Ср.: машины стояли во дворе (окруженное забором или домами пространство) – дети играли на дворе (вне дома; ср.: на дворе сегодня холодно). Однако в некоторых случаях закрепляется один из синонимических предлогов: работать в фотостудии – работать на киностудии (на радио, на телевидении). Иногда сказывается исторически сложившаяся традиция; ср.: в деревне – на хуторе, в селе – первый на селе работник; в учреждении – на предприятии, в переулке – на улице; ср. также: в комбинате бытового обслуживания – на мясокомбинате.

Слова ванная, спальня, коридор связаны с представлением о закрытом, замкнутом пространстве, поэтому с этими существительными употребляется предлог в; слова чердак и балкон – с представлениями об открытом пространстве, поэтому с этими существительными употребляется предлог на. Что касается слова кухня, то оно обозначает место, где готовят, и оно может быть как в помещении, так и на открытом воздухе. Поэтому конструкции на кухне и в кухне синонимичны. Ср. В кухне злится повариха (А. С. Пушкин) и Нянька приходила на кухню ужинать (В. Г. Короленко).
 

Да, это однокоренные слова с чередованием в корне. 

В корне сед(сес)/сид(сиж) без ударения пишется е перед твердым д, пишется и перед мягким д, напр.: седок, сидеть.

И с к л ю ч е н и я: е перед мягким: седельник, седельце, чересседельник, седельный; и перед твердым: сидушка, высидка, высидной, высидочный.

П р и м е ч а н и е 1. Под ударением может быть и и, и е: сидя, сесть, присед.

П р и м е ч а н и е 2. У корня сед- есть омоним: сед-ой.

П р и м е ч а н и е 3. Полный корень сед(сес)/сид(сиж)/сяд(сад), вариант сяд- выступает только под ударением: сяду, присядка.

П р и м е р ы. Слова с корнем сид[д’]-: сидеть (и с приставками: высидеть, досидеть(ся), засидеть(ся), насидеть(ся), обсидеть, отсидеть(ся), пересидеть, посидеть, подсидеть, просидеть, рассидеться) и производные (сиделец, сиделка, сиденье, сидмя, сидячий, посиделки и т. п.). Слова с корнем сед-: восседать (и с другими приставками: заседать, наседать, оседать, приседать, проседать), седлать (и с  приставками: переседлать, расседлать), дозаседаться, седалище, седалищный, седок, седло, заседатель, председатель.

Это так называемое эллиптическое предложение. Эллиптические предложения представляют собой особую разновидность неполных предложений; в отличие от обычных неполных предложений, они сохраняют смысловую достаточность даже будучи вырванными из контекста.

В самом деле: предложение Лесникова вне контекста производит странное впечатление. А вот в контексте, из которого оно взято, оно вполне осмысленно, потому что контекст дополняет все то, что в нем опущено:

- Ты лесникова дочь?

- Лесникова. (И. С. Тургенев. Записки охотника)

Таковы обычные неполные предложения.

В приведенном вами примере опущена вся грамматическая основа, но он и вне контекста вполне понятен.

О наличии грамматической основы свидетельствуют формы косвенных падежей: дательного (работнику) и винительного (зарплату). Косвенный падеж сам по себе, «ниоткуда», появиться не может: это всегда зависимая форма. Следовательно, подразумевается главный член, который требует, чтобы зависимые от него дополнения приняли формы именно этих падежей. Например, Каждому работнику следует назначить достойную зарплату; Каждому работнику назначьте достойную зарплату. В первом случае перед нами безличное предложение, во втором — определенно-личное. Возможны и другие способы восстановления главного члена (= грамматической основы), но в любом случае он есть.

Попытаемся разобраться в синтаксических хитросплетениях сурового хорватского классика :)

Предлагаем такой вариант: Все эти графья Врбны и князья Лихтенштейны, бароны Оттензены и графья Кинские и Чернины танцуют, как будто не переставая, вот уже восемьдесят шестой сезон подряд по венским славянским балам, a рядом с ними, в тени их дворянской чести, появляются сегодня кое-какие новые имена из простонародья: Гаврилович (колбаса, Петриня), Мардешич (сардины, Сплит), баронесса Цувай (Аграм) — дама, кичащаяся баронским титулом того самого аграмского Цувая, который снискал своё дворянство непреходящими заслугами как раз на slavjanskoj и sveslavjanskoj стезе; ведь, когда кто-то производится чужеземной властью в бароны как кровопийца и тиран своего собственного народа, достаточно пройти двум десятилетиям, чтобы потомки такого горе-барона гордились тем, что им сам барон Цувай оставил в наследство столь славное баронство, как цувайское.

Деепричастие не переставая, вообще говоря, может быть обстоятельством образа действия, аналогичным по функции наречию (и не обособляться), но частица как будто наделяет его некоторой самостоятельностью. Предпочтительно слово ведь истолковать как союз и выделить с двух сторон запятыми придаточное с союзом когда, не имеющим коррелята то или тогда.

Правило звучит так: в названиях исторических эпох и событий, календарных периодов и праздников с прописной буквы пишется первое слово (которое может быть единственным). Слово исторических здесь ключевое: дело и в разной «историчности» события («войну токов» вряд ли можно назвать исторической эпохой, кавычки тут будут уместны), и в исторической дистанции (недавние события могут еще не осознаваться как исторические и не иметь статуса имени собственного). Например, Смута была давно, а перестройка была недавно; Смута уже точно осознается как название определенного периода в истории России, а годы перестройки в историографии будущего, возможно, станут частью какого-то другого, более обширного исторического периода. 

Часто на написание влияет идеология: например, еще совсем недавно требовалось писать первая мировая война, вторая мировая война, и только начиная с 1990-х эти названия исторических событий стали оформляться по общему правилу. Кроме того, на словарную фиксацию может влиять практика употребления, а она тоже может меняться, особенно если речь идет о событиях недавнего прошлого. Так что написание названий исторических событий, по-видимому, обречено на внутренние противоречия — в силу специфики самого материала.