Верно: тем лучше понимаю, кто я и чего хочу сейчас.
Реплики написаны верно.
Вместе с тем не выделяются как вводные, кроме того являются вводными.
После слов тем не менее запятая не нужна. Если слова тем не менее начинают собой придаточную часть сложного предложения или противопоставляют однородные члены предложения, то перед этими словами ставится запятая.
Нет, эти слова не являются вводными и не обособляются.
Дополнительные знаки препинания в Вашем предложении не нужны.
Дмитрий, попробуйте самостоятельно выполнить Ваше домашнее задание.
Слова вместе с тем не являются вводными и не требуют обособления.
В принципе, да. Потемкинская лестница получила свое название опосредованно - в память о событиях 1905 года и о фильме Сергея Эйзенштейна «Броненосец "Потемкин"».
Запятые в этом предложении не требуются.
