Действительно, словосочетания сердце погоста и шапка кудрей устроены сходным образом: в обоих главный компонент — слово, употребленное в переносном значении. Однако вопрос, который Вы задаёте, следует адресовать автору учебника — Л. В. Балашовой: ведь это она утверждает, что перед нами неделимое словосочетание.

Следует иметь в виду еще одну вещь: нельзя думать, будто в лингвистике существуют общепринятые (то есть принимаемые большинством лингвистов) решения на все случаи жизни. В огромном количестве случаев мнения лингвистов об одних и тех же явлениях расходятся. Квалификация методистов поэтому должна оцениваться в первую очередь по тому, умеют ли они отличать спорные явления от бесспорных, чтобы не включать всё то, что оценивается лингвистами по-разному, в учебные и контрольные задания.

Мониторинг узуса производится постоянно, и именно наблюдения за изменениями в употреблении приводят к корректировке словарей и справочников. Особенно легко это обнаружить на примере изменения норм орфоэпии. Поэтому так важно обращаться за справками к наиболее современным изданиям.

Нормативными словарями это слово по-прежнему не зафиксировано, однако орфографическим тенденциям соответствует дефисное написание де-люкс (ср. де-факто, де-юре).

Лучше: вместе с движением Росмолодежь. Однако вариант вместе с Росмолодежью допустим в разговорной речи.

В справочниках рекомендации на этот счет нам не встречались, однако полагаем, что лаконичные указания типа Были разведаны месторождения Первое, Второе, Третье (Якутия), Четвертое и Пятое (Магаданская область) едва ли вызовут недоумение читателей.

Действительно, между этими двумя рекомендациями есть некоторое противоречие. Однако обратим внимание, что во второй группе примеров все дефисные конструкции стоят на втором месте, т. е. выполняют функцию определения. В первой группе примеры различаются: студент-медик — альпинист имеет обратный порядок компонентов, а оставшиеся два — такой, как в предыдущей группе. Это может иметь значение, поскольку альпинист здесь является приложением к конструкции с приложением (медик), а это требует паузы при произнесении и постановки знака тире. В остальных случаях, на наш взгляд, тире можно не ставить.

Добавим, что за разъяснениями приведенного Вами правописного решения Вы можете обратиться непосредственно к авторам «Русского правописания с комментариями» (их электронные адреса есть на сайте Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН в разделе «Сотрудники») и всё узнать, так сказать, из первых рук.

Современные словари приводят обе формы множественного числа (полюсы и полюса) как равноправные.

Рекомендуем те или иные предположения, относящиеся к употреблению слов, подтверждать или опровергать с помощью толковых словарей русского языка.

В предложении могут быть поставлены две запятые перед повторяющимся союзом и. В то же время запятые могут и не ставиться, если глаголы исчезали... и гасли трактовать как единую группу, образованную на основе смысловой близости и выступающую как однородный компонент в ряду [отбрасывали] и [исчезали и гасли]. См. об этом в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (§ 28, последнее примечание).

В сочетании со словом благодать обычно используются глаголы низойти, нисходить. Однако глаголы низойти и снизойти близки друг другу в значениях ‘охватить’, ‘овладеть’, ‘осенить’. Видимо, на основании этого в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова сочетание снизошла благодать приводится как допустимое.