Вам поможет пособие Е. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» нашего портала.

Слова верный и правильный синонимичны в значении 'соответствующий истине, действительности, обстановке': верный ответ и правильный ответ, верное решение и правильное решение. Это значение у слова верный последовательно фиксируется словарями русского языка, и не только современными. Например, в словаре Ушакова дано одно из значений слова верный 'правильный, истинный, согласный с действительностью'. Словарь этот был издан в 1935–1940, т. е. задолго до 1970-х.

Если в данном контексте индивидуальность и уникальный взгляд на вещи — одно и то же, то верно: А иначе у вас что, индивидуальности как уникального взгляда на вещи совсем нет?

Если имеется в виду, что это разные понятия (и у того, кому задают вопрос, нет уникального взгляда), то верно: А иначе у вас что, индивидуальности, как уникального взгляда на вещи, совсем нет?

Приведенные Вами фразы, безусловно, корректны. Слово русский употребляется не только по отношению к русским по национальности. Одно из значений слова русский, зафиксированных в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой, – 'относящийся к русскому народу, к его языку, национальному характеру, образу жизни, культуре, а также к России, ее территории, внутреннему устройству, истории; такой, как у русских, как в России'.

Форма единственного числа сказуемого указывает на совокупность предметов, форма множественного числа – на отдельные предметы. Поэтому при подлежащем, обозначающем большое число предметов и воспринимаемом как одно целое, сказуемое обычно ставится в единственном числе.

Кроме того, сказуемое в страдательном обороте обычно ставится в единственном числе, так как подлежащее обозначает объект действия, а не его субъект.

Таким образом, верно: Получено 26 новых откликов на ваш заказ.

У слова припёк (припёка) было несколько значений, одно из них: 'мелкая крупа, которой посыпают печенье, ставя его в печь; вообще посыпка на лепешки, блины и пр.', т. е. сочетание блины  с припёком, по-видимому, означает 'блины с посыпкой'. Отметим, что словом припёка называли и пригоревшие кусочки теста, прилипшие к хлебу снаружи, т. е. нечто неужное, лишнее; отсюда пошло выражение сбоку припёка.

Грибок и гриб – это два разных слова, которые, безусловно, являются родственными(однокоренными). Слово грибок образовано от слова гриб с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ок. А вот гриб и грибы нельзя назвать ни родственными словами, ни однокоренными словами, потому что их нельзя назвать словАМИ.  Это одно слово (представленное в приведенном Вами тексте словоформой единственного числа именительного падежа гриб и словоформой множественного числа именительного падежа грибы).

Сборка – это существительное от глагола собрать в значении "соединив, скрепив отдельные части, составить, создать, получить целое (какой-либо механизм, устройство и т. п.)": сборка автомобиля, автомата.

Если глагол собрать используется в значении "сложить, поместить в одно место, вместе; поднять, подобрать что-л. упавшее, рассыпавшееся и т. п.", то от него образуются существительные сбор и собирание. Поэтому в русском языке верны варианты: сбор мусора, собирание мусора.

Обстоятельственное сочетание в семье потомственных физиков можно считать уточнением обстоятельства в Дубне (уточнение — это переход от более широкого понятия к более узкому); в этом случае логическое ударение будет нести как одно, так и другое обстоятельство. Однако обстоятельство в Дубне само по себе достаточно конкретно, а потому в обязательном уточнении не нуждается. Без запятой логическое ударение будет нести только обстоятельство в семье потомственных физиков.

В этом предложении одиночный союз и соединяет однородные обстоятельства причины, одно из которых выражено сочетанием существительного с производным предлогом в связи с, а другое — деепричастным оборотом. Запятая где бы то ни было в этом сочетании не нужна по правилу об однородных членах предложения. После сочетания её необходимо поставить для смыслового выделения: В связи со служебной необходимостью и руководствуясь статьей 60 Трудового кодекса РФ, приказываю.