Написание иноязычных слов кодифицируется и по правилам, и по употреблению, распространенному на момент вхождения слова в словарь. Этим могут объясняться отличия в написании слов с одной общей частью. Для сложных существительных с не употребляющейся самостоятельно первой частью на согласную нет какого-то общего правила, написание таких слов определяется по орфографическому словарю. Ср., например: бэк-офис и бэкслеш, биг-бенд и бигмак.

Сочетания допустимы. При выборе примите во внимание их смысловые отличия. Сочетание с предлогом в способно актуализировать идею условий, в которых проводятся занятия (ср. аналогичные обороты: занятия в аудитории, в учебном классе, в лаборатории). Сочетание с предлогом по может подчеркивать инструментальное предназначение технических средств и компьютерных программ, используемых в условиях удаленного обучения (ср. выражения проводить занятия по видеосвязи, по телефону).

Правильно: ранее неизвестный, пока неизвестный, еще неизвестный, но: никому не известный. Противоречия в ответах нет: наличие пояснительных слов, как правило, не влияет на слитное написание не с прилагательным. Исключение составляют только несколько случаев, один из таких случаев – наличие в качестве пояснительных слов отрицательных местоимений и наречий, начинающихся с ни. Их появление приводит к замене слитного написания на раздельное.

Слова «ударение не фиксированное» означают, что в русском языке нет такого правила, согласно которому ударение во всех словах, во всех формах слова, всегда падает на какой-то один слог. Например, в чешском языке ударение фиксированное: оно всегда на первом слоге. И во французском языке ударение фиксированное: оно всегда на последнем слоге. В русском языке ударение не фиксированное, оно свободное, или разноместное: может падать на первый слог (дача), на второй (корова), на третий (проводница)... на последний (виолончелист).

Однако наше ударение не только свободное, но еще и подвижное: в разных формах одного и того же слова может падать на разные морфемы. Например, в слове флаг ударение во множественном числе остается на корне (флаги), а в слове враг – переходит на окончание (враги). Или как в приведенном Вами примере: рука – руку (ударение в винительном падеже переходит на корень), но пила  – пилу (ударение в винительном падеже остается на окончании). Именно поэтому какие-либо аналогии здесь «не работают». Во всех спорных случаях следует обращаться к словарям, они фиксируют литературную норму. Норма современного русского языка: рубит, но звонит.

Во множественном числе верно: центробанки. Прописная буква выделяет имя собственное (Центробанк России, Центробанк Украины и т. п. – имеется в виду конкретный банк конкретной страны). При употреблении во множественном числе существительное становится нарицательным и теряет прописную букву.

Подобного рода вставные конструкции больше характерны для художественных текстов, но запрета на их использование в текстах других стилей нет. Правда, в научном стиле для таких попутных замечаний обычно используются сноски.

Слово театр-студия фиксируется словарями как отдельная лексическая единица, функционирующая как самостоятельное слово. Однако в этой единице сохраняется изменяемость обоих элементов, а следовательно, она занимает промежуточное положение между производным словом и подчинительным словосочетанием, включающим определяемый (театр) и определяющий (студия) компонент. Как производное слово театр-студия должно рассматриваться как сложение, однако следует понимать, что у большинства сложносоставных слов есть существенные словообразовательные и морфологические отличия от классических сложений типа паровоз (две основы и соединительная гласная).

Возможны варианты написания.

Оба варианта возможны: если слово действительно относится к причастию любящий (действительно любящий), то это наречие и запятые не нужны; если слово действительно выражает уверенность говорящего в сообщаемом, употребляется для подтверждения, признания правильности сказанного ранее, то оно вводное и должно быть выделено запятыми.