Корректная пунктуация: Ты скорбишь, родное сердце, тяжело тебе, я знаю.
Верно: Я готова обсудить этот вопрос, и мне интересна работа попроектно.
Кавычки не требуются: Я посетил все города-герои, путешествовал по Золотому кольцу России.
Если подлежащее выражено личным местоимением, тире не ставится: Привет, я Мария. Он Василий.
Сравнительный оборот выделяется запятыми:
— Я уж подумала, что ты, как она, скажешь, что...
Корректно: Потому что, только лично встретившись с вами, я мог передать вам это.
Предпочтителен родительный падеж: я не заметила в ней недостатков. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Не хватает одной запятой. Правильно: Я был гуманным, как Эразмус, и величавым, как Эсхил.
Грамматически верно: Бешеным ростом волос я обязана шампуню. Однако в целом фраза выглядит комично.
Между частями бессоюзного сложного предложения, в котором вторая часть поясняет первую (в частности, слово больше в первой части), ставится двоеточие: Я тебе больше скажу: он врал тебе на протяжении всей поездки. Вместо двоеточия допустимо тире: Я тебе больше скажу — он врал тебе на протяжении всей поездки.