Вам помогут следующие справочники: Гиляревский Р. С., Старостин Б. А. Иностранные имена и названия в русском тексте. — 3-е изд., испр. и доп. — М.: Высшая школа, 1985; Практическая транскрипция фамильно-именных групп / Под ред. Р. С. Гиляревского. — М.: Физматлит, 2004.
Одно из зафиксированных нормативными словарями значений глагола проходить в современном русском литературном языке — "регулярно происходить, иметь место где-л., напр.: Книжные ярмарки в Лейпциге проходят ежегодно". Так что выражение "мероприятие пройдет тогда-то" вполне уместно.
Правильно: финские товары. Прилагательное финляндский в современном русском языке употребляется весьма ограниченно: в качестве историзма (ср. название Финляндский вокзал в Санкт-Петербурге) или в качестве термина, указывающего на связь определяемого с государством Финляндия. См. также ответ на вопрос 285023.
Постфикс -ся в русском языке многозначный, в числе его значений — так называемое объектно-имперсональное, как в предложении Собака кусается или в приведенном Вами примере Осторожно, чернила пачкаются! Подробно о значениях постфикса -ся см., например, ресурс «Русграм».
Всё равно придется как-то выкручиваться: не получится просто заменить английские слова русскими, оба варианта – Модель (Дмитрий) должен и Модель (Дмитрий) должна – выглядят дико. Может быть, написать так: Обязанности модели: ...? Или в крайнем случае убрать имя и написать: Модель должна...
Оба слова – пИсать и сикать – есть в русском языке, оба фиксируются словарями с пометой «разг.» (разговорное), оба встречаются в детской речи. Но нужно обратить внимание вот еще на что: в слове пИсать согласный С не смягчается. «Писить», «писять» – неправильно.
Слоговые аббревиатуры (т. е. аббревиатуры, состоящие из сочетания начальных частей слов, напр.: местный комитет – местком, продмаг, завхоз, комсомол) с основой на согласную относятся к словам мужского рода I склонения (Русская грамматика. М., 1980. § 588). Поэтому слова Мининфоком, Госкомтуризм склоняются.
В современном русском языке предпочтительно: физиономист (тот, кто распознаёт по виду, по мимике лица внутреннее состояние человека), физиономика (искусство определения внутреннего состояния человека по движениям, мимике лица), физиономический. Варианты с г (физиогномика, физиогномический, физиогномист) фиксируются в словарях как устаревшие.
Правила как такового нет: правила русского правописания не регламентируют написание названий, оформленных латиницей. Рекомендуя не заключать в кавычки подобные названия, мы руководствуемся здравым смыслом: написание латиницей в русском тексте само по себе является выделительным, зачем нужно дополнительное выделение кавычками?
В русском языке есть два разных слова (вИдение и видЕние) с разными значениями. У каждого из них есть вариант написания, оканчивающийся на -ье. Формы на -ье являются разговорными, но часто употребляются в поэтической речи (для облегчения чтения и рифмовки).