Мужская фамилия Кельм склоняется, женская не склоняется.

Возможны варианты: в Южном Тушине (предпочтительно) и в Южном Тушино (допустимо), но: в районе Южное Тушино. См. «1toponimy/">Азбучные истины».

Предложенная формулировка некорректна. Возможный вариант: южнобутовцы (по аналогии с зафиксированными словами южнокурильцы, южносахалинцы и др.).

Для ответа на этот вопрос мы проконсультировались с председателем Орфографической комиссии РАН д. ф. н., проф. В. В. Лопатиным. Вот его рекомендация.

Наличие вариантов югоосетинский – южноосетинский связано с тем, что раньше (до начала 1990-х) этот регион официально назывался Юго-Осетинская автономная область (в составе Грузинской ССР). Такое наименование зафиксировано и в «Словаре географических названий СССР» (М., 1983). Следовательно, раньше единственно правильным было прилагательное югоосетинский. Но в настоящее время официальное название – Республика Южная Осетия. От этого названия и образовано прилагательное южноосетинский. В словаре Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000) зафиксировано только южноосетинский, варианта югоосетинский здесь нет.

Итак, грамматически возможны оба варианта: южноосетинский и югоосетинский. Разницы в значении между ними нет, оба прилагательных обозначают 'относящийся к Южной Осетии, связанный с ней'. Но при этом предпочтительным следует считать вариант южноосетинский, образованный от официального названия региона в настоящее время. Вариант югоосетинский, образованный от прежнего названия, сегодня можно назвать историзмом.

В этом случае нужно обратиться к правоустанавливающим документам. Есть ли там кавычки? 

Такое обращение не ошибка, оно применяется – в том числе при обозначении титула адресата в официальных письмах, посланиях – к главам иностранных государств. По отношению к монархам оно как раз таки не используется: к монархам обращаются Ваше Величество (при обозначении титула в официальном письме – Его Величеству, Ее Величеству).

Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).