Обычно употребляют второй вариант.
Правильно: ...властей предержащих. Подробно об этом сочетании рассказывается в статье Ю. Л. Воротникова.
Это часть сказуемого.
Вы правы. Верно: вне зависимости от своего пола. Предлог пишется именно так: вне зависимости от (чего-либо) (см. словарную фиксацию). Но: в независимости – сочетание предлога в и существительного независимость, например: каталонцы видят много плюсов в независимости от Испании.
В значении "на экране телефона" (в разговорной речи) - на телефоне.
Правильно: продолжительностью семьсот двадцать часов. Ср.: продолжительностью более семисот двадцати часов.
Не вполне понятно, что подразумевается под словом кадры.
С лёгким паром – приветствие или пожелание доброго здоровья тому, кто только что попарился или помылся. Приветствие изначально связано с посещением бани. Тем, кто направляется в баню, окружающие желают: Лёгкого пару без угару! После посещения бани обычно говорят: С лёгким паром!
