Нужно обособить деепричастный оборот: Костя, нисколько не смущаясь, устроился на диване.
Показатель возвратности -ся в русском языке имеет, помимо упомянутого Вами рефлексивного употребления (в предложениях типа Кот умывается), еще ряд употреблений, например пассивное, как в предложениях Дом строится или Победитель награждается. Среди других употреблений -ся — взаимное (Влюбленные целуются), рефлексивно-бенефактивное (Запасся дровами), объектно-имперсональное (Собака кусается) и некоторые другие (подробно об этом см., например, ресурс «Русграм»).
См. в окне «Искать на Грамоте».
Ед. число: сбросься, мн. число: сбросьтесь.
Фраза корректна. Возвратные глаголы (т. е. глаголы с постфиксом -ся), которые передают значение направленности действия субъекта на себя (мыться, купаться, причесываться), не следует смешивать с глаголами страдательного залога. Они тоже образуются с помощью постфикса -ся и выражают страдательное значение (объект, испытывающий воздействие, выражен подлежащим): дом строится каменщиками, фильм рецензируется критиком, слайды демонстрируются лектором. Субъектные формы творительного падежа могут и отсутствовать, как в приведенном Вами примере: он номинировался на «Оскар».
Оборот ставить в параллель использовал еще М. В. Ломоносов, а словосочетание идти в параллель (с чем-то) встречается в русской публицистике XIX века. Что-то проектируется, строится и устанавливается в параллель уже существующему — так писали два столетия назад о самых разных делах созидательных. Итак, сочетание в параллель соединяется с разными глаголами и служит удобной, точной словесной формой выражения нужного смысла. Рекомендуем для уточнений и подтверждений обратиться к цитатам, какие по Вашему запросу будут представлены в «Национальном корпусе русского языка».
Словарная фиксация: байопик (на первом слоге). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
После слов тем не менее запятая, как правило, не нужна.
