В русском языке существует несколько форм выражения благодарности (и не только приведенные Вами). «Правильных» и «неправильных» среди них нет, есть более распространенные и менее распространенные, высокие, общеупотребительные и разговорные. Спасибо – самая распространенная форма выражения благодарности в русском языке.

Сочетания нельзя переоценить, трудно переоценить верны. Переоценить – оценить слишком высоко, выше чем следует. Смысл такой: вклад Гете в развитие немецкой поэзии настолько велик, что даже самая высокая его оценка будет правильной, нельзя будет сказать, что этот вклад оценили выше, чем следовало бы.

Слово спасибо, действительно, образовано от сочетания спаси богъ (после падения редуцированного ъ согласный г оказался в слабой позиции и утратился), но давно уже не воспринимается как сокращение от этого сочетания и не означает «спаси вас бог». Сейчас спасибо – обычное слово, самая распространенная в живой речи форма выражения благодарности. Сочетание большое спасибо правильно.

Предложения такого типа имеют разговорную окраску и в книжных стилях речи (научном, официально-деловом) не используются, однако в публицистическом и художественном стиле они могут служить средством выразительности, сравним: Любовь — это когда кажется то, чего нет (Ч.); Самая поздняя осень — это когда от морозов рябина сморщится и станет, как говорят, «сладкой» (Пришв.). 

Устойчиво сочетание лебяжий пух. См. словарные определения:

ЛЕБЕДИНЫЙ

1. Соотносящийся по значению с существительным лебедь, связанный с ним; свойственный лебедю, характерный для него; принадлежащий лебедю; состоящий из лебедей.

2. (перен.) Напоминающий чем-либо лебедя; такой, как у лебедя; белоснежный, пышный, плавный, изящно-величавый (о груди, шее; книжн., поэт.).

ЛЕБЯЖИЙ 

1. Соотносящийся по значению с существительным лебедь; связанный с ним; свойственный лебедю, характерный для него; принадлежащий лебедю.

2. Сделанный из пуха, наполненный пухом лебедя.

3. (народ..-поэт.) = лебединый (во 2 значении).

По основному правилу тире не требуется. Его можно поставить только как авторский знак в художественном тексте.

Предложение построено неудачно. Синтаксическая проблема в том, что однородные причастные обороты не являющиеся основными видами деятельности и соответствующие указанным целям оторваны друг от друга другими членами предложения, относящимися не к первому причастному обороту, а к предшествующим ему словам: вправе осуществлять... лишь постольку... Неудачным кажется и порядок смысловых компонентов.

В «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года, которые Вы цитируете, пояснительный составной союз как то написан через дефис. Но норма изменилась. В «Полном академическом справочнике» 2006 года этот союз был зафиксирован в раздельном написании, что позволило орфографически отличать его от неопределенного местоимения (наречия) как-то.