По правилам пунктуации запятая нужна: причастный оборот должен быть обособлен, условное название «Первые шаги» в оборот не входит. Однако в уставе организации, который нам удалось найти в интернете, вторая запятая в названии не стоит. При оформлении документов название нужно писать в соответствии с тем, как оно зафиксировано в уставных документах.

Вы правы, изменение написания слова связано с утверждением в 1956 году новых правил правописания. Что касается значений, то многие связанные с техникой слова сегодня употребляются несколько иначе, чем в 30-е годы прошлого столетия. Можно обратиться хотя бы к истории слова самокат (в словаре Д. Н. Ушакова этим словом назван велосипед).

Все верно, кроме вывода о диапазоне, записываемом цифрами. Обычно цифры соединяются тире без пробелов: 8—10 лет. Подобные примеры можно найти в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой. Однако в примере 1 000 000 — 1 000 000 000 пробелы уместны, так как цифровые обозначения содержат пробелы. 

Знак препинания в любом случае нужен: высказывание как всё успеть представляет собой косвенный вопрос. Выбор знака зависит от того, в каком значении мыслится слово лайфхак: если как 'полезный совет' — то есть речевой акт, — то уместна запятая (Лайфхак, как всё успеть); если как 'полезный навык, хитрость', то двоеточие (Лайфхак: как всё успеть).

В этих случаях несклоняемость названия допустима и не является нарушением правил. Еще в 1980 году академическая «Русская граммматика» указывала: «Несклоняемость географических наименований нормальна в следующих случаях. <...>  2) Если населенный пункт назван собственным именем известного лица: около Репино (назв. поселка под Ленинградом), недалеко от Лермонтово (назв. небольшого города около Пензы)».

Определить поможем, а письменный анализ – это уже Ваше задание. В этом предложении ошибка в употреблении деепричастного оборота: деепричастие должно указывать на действие того предмета (лица), который назван подлежащим, причем этот предмет (лицо) должен быть субъектом двух действий — названного в сказуемом и в деепричастии. Если эти требования не соблюдаются, получаются неправильные предложения.

Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.

Оба варианта правильны: сельдь под шубой и селедка под шубой. Первый – более «официальный» (может быть указан в меню), второй чаще употребляется в живой речи.

Какая именно информация о написании названий напитков Вас интересует? Если употребление прописных букв и кавычек, то эти сведения можно найти в «Письмовнике».

Корректно: 1. Этот невысокий, но казавшийся таковым человек словно носил на своей голове незримый венец величия. 2. И вот чудесными звуками, разливающимися по блистающему залу, заиграла музыка. 3. Убранные назад черные, завитые у висков волосы открывали ее белое, точно выделанное из мрамора, лицо, на котором, нежно смеясь, играла гордая улыбка.