Как указано в «Справочнике по пунктуации», в сочетании что (,) если обычно ставится запятая, но на практике встречаются примеры оформления этого сочетания без запятой. Поскольку рассматриваемое сочетание представляет собой частицу, к тому же близкую по смыслу частице а ну как, отсутствие запятой в сочетании нельзя считать ошибкой. Постановка запятой в этом сочетании обусловлена, вероятно, тем, что местоимение что содержит в себе «следы» грамматической основы, сравним: Что будет, если?...; Что было бы, если?...
Что касается тире, то в первом из приведенных предложений оно поставлено между подлежащим душа и рядом однородных сказуемых, выраженных предложно-именными сочетаниями, соединенными союзом не... а... В таких случаях тире обычно не ставится (но обратим внимание на некатегоричную формулировку правила, включающую слово обычно).
Во втором предложении тире поставлено перед присоединительной конструкцией. Поскольку в предложении нет специальных слов, отмечающих такую конструкцию (типа даже, особенно, например и т. д.), выделение или невыделение этой части знаками препинания зависит только от намерений автора (см. параграф 85 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Если он хочет сделать акцент и на слове разговор, и на однородном ряде о боли, любви, слабости и выборе, то тире нужно. Если ему достаточно сделать акцент только на этом однородном ряде (на него автоматически падает фразовое ударение, потому что он занимает конечную позицию в предложении), а слово разговор не подчеркивать, то тире не нужно.
По правилам координации здесь действительно нужно тире вместо дефиса: клеточные линии — продуценты рекомбинантных белков. См. пункт 1 параграфа 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Именно такие конструкции в справочниках по правописанию не представлены, но постановку/непостановку запятой можно объяснить структурным (синтаксическим, грамматическим) принципом русской пунктуации, который взаимодействует со смысловым принципом. Так, причастный оборот, стоящий после определяемого слова, в общем случае обособляется, но если включен в состав сказуемого (До шалаша мы добежали промокшие насквозь), то не обособляется. В этом случае он связан не только с определяемым существительным (местоимением), но и с глаголом, составляя смысловой центр предложения. Представляется, что то же самое наблюдается и в приведенном Вами предложении: причастный оборот тесно связан с порядковым числительным по смыслу и входит в состав именной части сказуемого, а потому запятая перед ним не ставится. Добавим, что «в присутствии» существительного всё было бы иначе, сравним: Ежегодные старты стали 43-ми по счету стартами, проходившими в столице Южного Урала.
Это случай так называемой орфографической гиперкоррекции. Пишущие стремятся избежать ошибки, зная, что многие непонятные или странные короткие слова представляют собой аббревиатуры, и записывают любое такое слово заглавными буквами, особенно если есть подходящая ассоциация или аналогия. Например, так часто записывают название индийского штата Гоа (очевидно, по ассоциации с названиями типа ОАЭ), существительное каско (очевидно, по аналогии с ОСАГО) и т. д.
Возможно и слитное, и раздельное написание: Приглашение неактуально (утверждается неактуальность) и Приглашение не актуально (подчеркивается отрицание).
Судя по всему, это сложное прилагательное образовано от словосочетания правые пропагандисты, компоненты которого связаны подчинительной связью. В таком случае верно слитное написание: правопропагандистский. Сравним имеющиеся в словарях прилагательные типа праволиберальный.
В этих предложениях придаточная часть усечена до одного союзного слова. Запятая в этом случае не нужна: Можете уточнить почему?; Я не знаю где; Я не уверен откуда.
Слово "переопереться" действительно не зафиксировано в словарях современного русского языка, однако это не значит, что оно не соответствует языковой норме.
Вы совершенно правы, вводное слово образует с обособленным оборотом единое целое и не отделяется от него знаком препинания (см. параграф 93 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Полагаем, что следует согласиться с фиксацией этого названия в местных источниках: Заозёрск.
