Корректно написание с прописных букв: Дед Мороз.
Сложные существительные с первым компонентом пол- (полчаса, полдела, полведра, полдюжины, полпути) имеют ряд особенностей в словоизменении и родовой принадлежности... Во всех косвенных падежах, кроме вин. п., в названных сложных словах компонент пол- может заменяться компонентом полу-: до полугода, из полуведра, меньше полуминуты, получасом раньше. Наиболее частотны такие формы в род. п. Наличие компонента полу- характеризует преимущественно те сложные слова, вторым компонентом которых является сущ. муж. и сред. р.
Корректно: Я еще в комнатах услыхал, что самовар, находящийся в кухне, гудит естественно гневно, а войдя в кухню, с ужасом увидел, что он весь посинел и трясется, точно хочет подпрыгнуть с пола.
Выполнить это задание Вам поможет учебник Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», см. раздел «Неопределенная форма глагола (инфинитив)».
Правильно: Вы две вонючки.
В зависимости от интонации следует поставить запятую или тире.
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова, слова поле и поляна однокоренными не являются, хотя этимологически эти слова, безусловно, родственные. Так что, если строго следовать букве закона (в данном случае орфографического закона — «Правил русской орфографии и пунктуации», в которых сказано именно про однокоренные слова), учительница права: поле не может служить проверочным словом к слову поляна. Мы не беремся оценивать корректность действий учительницы, но, на наш взгляд, целесообразен более мягкий подход к рассматриваемому вопросу, поскольку русский язык — это все же не сухой набор правил правописания (к сожалению, после школы у многих складывается именно такое впечатление). Вовсе не плохо, если понимание этимологии слова способствует запоминанию его правильного написания.
