Вы правы. Варианты остыть и остынуть в словарях фиксируются как равноправные. Но важно помнить, что в формах прошедшего времени суффикса -ну- быть не должно: щи остыли (не остынули).

Все перечисленные топонимы имеют финское происхождение. В переводе с финского языка ярви — «озеро». Топонимы с частью -ярви не склоняются. При употреблении этих названий с прилагательными и глаголами в форме прошедшего времени нужно принимать во внимание родовую принадлежность опорного слова. Это может быть существительное город, как в случае с названием Суоярви (карельский Суоярви), или поселок, как в случае с названием Петяярви (излюбленный Петяярви), или иное существительное.

Нет, нормативное управление этого глагола — кланяться кому или без дополнения.

См., например: 

Большой толковый словарь русских глаголов

КЛАНЯТЬСЯ, несов. (сов. поклониться), кому и без доп. Проявлять (проявить) приветливое, дружеское отношение к кому-л., приветствуя при встрече наклоном головы, снятием шляпы [impf. (in this sense) to bow (to, before); to greet]. Директор любил поклоны, я же не любил и не умел кланяться, и кончилось тем, что я должен был оставить службу. Егор Иванович, увидев бабушку, поклонился ей и почувствовал себя виноватым, что так редко приезжал домой.

Слова "дезинфектор" и "дезинсектор" обозначают разные профессии и задачи. 1. Дезинфектор — специалист, который занимается уничтожением или подавлением развития болезнетворных микроорганизмов. Деятельность дезинфектора включает проведение дезинфекций в различных помещениях с целью профилактики или ликвидации очагов инфекционных болезней. 2. Дезинсектор —  специалист, который занимается борьбой с насекомыми-вредителями, такими как тараканы, клопы, муравьи и другие. Деятельность дезинсектора включает проведение дезинсекции, что направлено на уничтожение и предотвращение размножения насекомых. Оба термина относятся к контролю и защите от вредных организмов, но различаются по отношению к угрозам разного вида.  

Правильно: заверка документов. А заверение – это обнадеживающее заявление, уверение в чем-либо.

Если фамилии мужские: Попадии, Ляну, Вереничу. Женские фамилии Лян и Веренич не склоняются.

Может быть, вайя (если Вы имеете в виду вербу, освящаемую на Вербное воскресенье)?

"Поломать" может быть разговорным синонимом к глаголу "сломать".

ПОЛОМАТЬ, -аю, -аешь; поломанный; -ман, -а, -о; св.
1. что.
Сломать во многих местах или всё, многое. П. все деревья, скамейки в парке. П. всю мебель. П. бока, кости кому-л.
(сильно избить кого-л.). Зубы п. обо что-л.
(затратить большие, часто напрасные усилия для овладения чем-л.).
2. кого-что. Разг.
=Сломать (1 зн.). П. винт, часы, игрушки. Медведь поломал охотника. Война поломала все планы. Жизнь его поломала. Трудно п. старые привычки.
3. что.
Ломать некоторое время. П. пальцы рук. П. голову
(подумать усиленно над чем-л., попытаться решить трудный вопрос). < Поломка (см.).