У нас есть встречные вопросы. Названия районов, которые Вы перечисляете - это официальные наименования? Или это устоявшиеся "народные" самоназвания? Понятно, что "Хлопка" - это именно народное название. Вы планируете использовать именно его?

Прописная буква в любом случае нужна. В случае условных названий нужны и кавычки: "Азия", "Ярмарка", "Черемушки".

Это хорей: Пишут мне, что ты, тая тревогу...

Данная ситуация правилами не описана. Нужно пользоваться привычными для читателя средствами, чтобы текст был понятен. Набор курсивом — неудачное решение. Качество звука нужно описать лексическими средствами, а диалог оформить традиционным способом.

— Алло, это ты, что ли?

— Ага, кто же ещё, — потрескивающим из-за плохой связи голосом сказал Гена.

— И где ты?

— А, ну это, — неуверенно начал он, — в Москве, ясное дело.

— Чего?

— Ну, в Москве. — Гене явно было немного неловко. — А я не говорил разве?

Правило о написании и, ы после ц в школе обычно формулируется с некоторыми терминологическими погрешностями, которые связаны с трудностями морфемного членения слов с ци и цы, со стремлением сделать правило короче, проще для формирования орфографического навыка. Вынуждены признать, что терминологические неточности приводят к конфликтам логическим и человеческим. Правила, избавляющие от названных проблем, есть, но эти правила пока малоизвестны (см., например, правило о ци и цы в «Неучебнике по русскому языку» М. А. Кронгауза, Е. В. Арутюновой и Б. А. Панова). 

В словах традиция и акация гласная и после ц входит в корень. Однако в словах на -ция, -ций сочетание ци часто оказывается именно в суффиксе (например, в словах авиация, реакция, реконструкция, силиций, франций). 

Можно верить рекомендациям справочника Д. Э. Розенталя (нормативны конструкции: с целью осуществить – в целях осуществления). Но при этом нет прямого запрета на использование варианта "с целью осуществления".

Такая конструкция в меньшей степени соответствует речевой практике, хотя и в ней тоже встречается, например: Подкуп свидетеля, потерпевшего в целях дачи ими ложных показаний либо эксперта, специалиста в целях дачи ими ложного заключения или ложных показаний, а равно переводчика с целью осуществления им неправильного перевода [Уголовный кодекс Российской Федерации].

Рекомендации следующие. Если при фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа. Если при фамилии имеются два женских имени или если фамилия сопровождается мужским и женским именами, то фамилия сохраняет форму единственного числа.

При словах супруги, семья, братья фамилия обычно ставится в форме единственного числа.

Слово шопинг пишется с одной п (см. подробное объяснение в ответе на вопрос № 262066). «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, действительно, фиксирует вариант шоппинг, не отвечающий орфографической норме. Мы передадим Ваше замечание главному редактору словаря Сергею Александровичу Кузнецову.

Вот как объясняет профессор Владимир Владимирович Лопатин написание шопинг (а также блогер, блогинг и т. п.). В новейшей орфографической практике проблема написания удвоенных согласных на конце корня осложнилась особенностями написания некоторых новых заимствований-англицизмов в языке-источнике, для которого характерно удвоение корневого согласного перед суффиксом. Поскольку явление это русскому письму чуждое, следует писать, например,  шопинг, но не шоппинг (ср. прозводящее шоп, также заимствованное из английского), блогер и блогинг (ср. блог), сканер (ср. сканировать), спамер (ср. спам), рэпер (ср. рэп), хотя в английских этимонах этих прозводных перед суффиксами -er и -ing согласная удвоена. Устоявшиеся написания давно заимствованных слов стоппер (спорт.) и контроллер (тех.), к тому же устойчиво произносимые с долгим согласным, не должны препятствовать кодификации  написаний новых подобных заимствований с одиночной согласной перед суффиксом.

Сказанное, однако, не относится к заимствованиям-англицизмам типа баннер, плоттер, джоггинг, киднеппинг и др., у которых в русском языке нет однокоренных соответствий с одиночной согласной.

О написании слова файф-о-клок см. ответ на вопрос № 253634.

В приведенных примерах с прописной буквы начинаются не слова автора в традиционном их понимании.

Словами автора принято называть синтаксические конструкции, которые вводят прямую речь: они содержат глагол со значением речи-мысли (говорить, сказать, воскликнуть и т. п.) или обозначают внутренние чувства говорящего, его ощущения, внутреннее состояние (вспомнить, обрадоваться, огорчиться и т. п.).

Такое пунктуационное оформление (тире, прописная буква и отсутствие абзаца) принято для текста автора, относящегося к говорящему лицу, но при этом не служащего для введения прямой речи.