1. Подобрать пару к картинке.

2. Возможны оба варианта: все преисполнено невероятной радостью, все преисполнено невероятной радости.

3. Значение 'блестящие длинные нити из металла или бумаги для украшения ёлки' для слова дождь зафиксировано в словаре. Поэтому если по контексту будет понятно, что речь идет о новогоднем украшении, то кавычки не нужны.  

4. Возможны оба варианта. См. «Письмовник».

Общепринятое графическое сокращение слова грамм – г (см. также: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012). Сокращение гр. для слова грамм в доступных нам нормативных справочниках не зафиксировано.

Возможны оба варианта. В «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 8. М. 2007)  у слова коллегия зафиксированы значения 'группа должностных лиц, образующих административный, совещательный или распорядительный орган' и 'заседание такого органа'.

Глагол термоизолировать существует и используется.

Вы задали интересный вопрос. Женский день – это сокращенное, разговорное наименование праздника, для которого есть официальное название. В правилах орфографии написание неофициальных сокращенных названий не регламентируется. Мы рекомендуем писать их с прописной буквы на основании общего правила о прописной букве в наименованиях праздников.

1. Корректно: Планов много, главное – чтобы хватило сил. 2. Верно. 3. Верно. 4. Верно.

Вы написали верно: дайвинг- и гольф-клубы.

Корни слова фотокружок: фото и круж.

Появление в русском языке слов фотка, фотать, фотик приводит к переосмыслению носителями языка структуры существительного фотокружок и под. Однако пока приведенные слова воспринимаются как новые, с ярко выраженной разговорной окраской, вариант разбора с выделением корня -фото- является предпочтительным. При этом для ребенка слова фотка, фотать, фотик отнюдь не новые, он их ровесник, поэтому считать ошибкой выделение ребенком корня -фот- (при условии, что он аргументирует свой ответ) никак нельзя.

Возможны оба варианта.

Вы задали вопрос, на который не так просто ответить, потому что прописанная в руководствах по орфографии рекомендация основана на смысловом критерии, допускающем разные трактовки и приводящем к разным орфографическим решениям. Попробуем сформулировать точки зрения лингвистов коротко.

1. Правильно написание Количество товаров ограничено. В этой фразе отглагольное образование является причастием. Ограничено – это форма глагола ограничить, обладающая глагольным значением 'поставить в какие-либо границы, рамки; стеснить какими-либо условиями'. Признак ограниченности процессуальный, временный: он существует столько, сколько длится акция. В ситуации, описываемой фразой Количество товаров ограничено, обязательно присутствует какой-то субъект (например, руководитель компании), который ограничил количество товаров. 

2. Правильно написание Количество товаров ограниченно. Отглагольное признаковое слово можно считать формой прилагательного ограниченный. В толковых словарях это прилагательное толкуется так: 'небольшой, незначительный' (Ограниченные средства. Соль следует употреблять в ограниченном количестве. Ограниченный обзор. Ограниченный круг знакомых. Человек ограниченных способностей) и 'c недостаточными знаниями, с узким кругозором' (Очень ограниченный и самоуверенный человек. Ограниченные люди редко сомневаются в своих способностях). В разбираемой фразе реализуется первое значение прилагательного: количество товаров ограниченно означает, что товаров немного, незначительно, мало. И это вполне может быть связано не с волей некоего субъекта, а с тем, что товар просто заканчивается. Соответствует этому рассуждению пример из «Русского орфографического словаря»: наши возможности ограниченны. 

3. Есть и еще одна – отчасти примиряющая – позиция. Во фразе возможны оба смысла, они нейтрализуются, то есть не различаются. Пишущий не обязан знать обо всех нюансах ситуации, к тому же они могут быть скрыты (не всегда компания, сообщающая об ограничении товаров, готова обнародовать истинные причины своих действий). Далее рассуждения переносятся с одного частного случая на весь корпус кратких отглагольных образований. При нейтрализации возможны две стратегии нормирования: 1) признать допустимой вариативность написаний, 2) утвердить один вариант – с н или нн. Первая стратегия отражает лингвистическую сущность явления, но она приведет к разнонаписаниям. А это представляется плохим решением и для орфографии, и для пишущих. Вся многовековая эволюция русского письма подчинена движению к унификации, отказу от вариативности, даже лингвистически обоснованной. Например, вполне возможно вариативное написание многих наречий и ученые не раз предлагали узаконить его. Однако всякий раз дискуссия приходила к тому, что орфографическая вариативность неудобна: пишущему все равно придется выбирать между двумя вариантами и двоякие написания будут мешать формированию зрительного облика слова, очень важного для приобретения навыка беглого чтения. 

Из сказанного вытекает предложение, сейчас осторожно высказываемое некоторыми лингвистами при обсуждении этой болезненной темы. Можно было бы установить единое написание, не требующее различения кратких причастий и прилагательных. Если такой выбор делать, то закреплять нужно написание с одним н, так как именно варианты с одним н абсолютно преобладают в практике письма. В пользу такого решения говорит и то, что в устной речи мы не используем для подобных слов никаких сигналов «причастности» или «прилагательности» и это никак не мешает взаимопониманию.

Конечно, возникает вопрос, что делать с теми несколькими словами, на которых традиционно объясняют правила об орфографическом различии кратких причастий и отглагольных прилагательных (например: воспитана – воспитанна, образована – образованна, рассеяна – рассеянна). Прилагательные этой группы можно оставить исключениями из общего правила о написании с одним н, а можно подвести и под общее правило. В пользу второго решения говорят современные исследования, показывающие, что даже в грамотном узусе (в текстах, прошедших редакторскую и корректорскую обработку) устойчиво не различаются соотносимые краткие причастия и прилагательные, а во многих случаях различить две части речи оказывается просто невозможно, как в предложении Количество товаров ограничен(?)о.