Верно ли, что такое употребление стало распространенным? В общем, да, с некоторым оттенком иронии и с осознанием языковой игры.
Корректно писать название игры с большой буквы в кавычках — как условное наименование: Молодежь играла в «Ручеек».
Корректно писать название игры с большой буквы в кавычках — как условное наименование: Они играют в «Ручеёк».
Конструкция не соответствует грамматическим нормам русского языка. Можем предположить либо опечатку (нужно сверить с печатными источниками), либо "языковые игры" Андрея Белого.
Это слово может быть как предлогом, так и наречием. Определить часть речи поможет контекст.
О предлогах см. в учебнике Е. И. Литневской.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Если речь идет о торговой марке, то правильно: «Лего». Если говорится о типе игры, то нужно употребить слово лего. См. словарную фиксацию.