В данном случае возможны два варианта.

Определения могут не являться однородными, так как принадлежат к разным смысловым группам. В этом случае запятая не нужна.

Но если определения густой и мягкий характеризуют шерсть с одной стороны — как приятную на ощупь, то они являются однородными, запятая между ними ставится.

В официальной речи возможны оба варианта.

Верны только последние два варианта: про звезды, которые днем не видны и про звезды, которых днем не видно.

Оба варианта правильные.

Возможны оба варианта.

Вариант склонения с выпадением гласного возможен: Корня, Корню и т. д. Однако фамилии выполняют юридическую функцию, поэтому их рекомендуют склонять, сохраняя основу неизменной: Кореня, Кореню и т. д. В документах лучше придерживаться одного варианта.

Оба варианта возможны.

Оба варианта верны. У глагола дойти есть соответствующее значение.

В слове убогонький пишется непроверяемый суффикс -оньк-, как в словах легонький, мягонький. Интересен вопрос, почему в орфографическом словаре зафиксирован только вариант убогонький и нет варианта убогенький, при том что есть легонький и легенький, мягонький и мягенький, пегонький и пегенький. Возможно, произносительный вариант убогенький в докомпьютерную эпоху просто не попал в картотеку лексикографов. О Вашей лексической находке мы сообщили редактору академического «Русского орфографического словаря». Для внесения слова в словарь нужно изучить весь комплекс слов с подобной орфограммой. Лексикографы будут этим заниматься. Пока можно сказать, что некоторые основания для фиксации варианта убогенький есть: слово встречается в текстах, мы обнаружили упоминания его в некоторых старых руководствах по орфографии и в «Словаре трудностей произношения и ударения в современном русском языке» К. С. Горбачевича (СПб.: Норинт, 2000). Спасибо за Ваш вопрос!

Возможны оба варианта. Эта пара еще не зафиксирована в академическом орфографическом словаре, но есть много других подобных. В документах федерального и регионального уровня употребляются оба варианта.