В этом предложении союз и соединяет два однородных сказуемых (не любила и виновата), которые относятся к подлежащему я. Грамматический принцип пунктуации не предполагает постановки здесь какого-либо знака препинания. Вместе с тем перед союзом можно поставить тире в соответствии с семантическим принципом — для обозначения резкого и неожиданного перехода от одного действия или состояния к другому: Я его не любила — и виновата поэтому.

1. Корректно слитное написание в первых двух случаях.

2. Возможны оба варианта.

3. Здесь тоже возможны варианты. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка фиксирует Сочи как несклоняемое существительное мужского и среднего рода. А согласно словарю-справочнику «Географические названия» Е. А. Левашова Сочи — неизменяемое существительное множественного числа, но рассматривается также как вариант мужской род, единственное число.

В русском письме не каждая пауза, возникающая при чтении предложения, отмечается запятой (и наоборот: запятая может быть поставлена там, где при чтении нет паузы), потому что основной принцип русской пунктуации — грамматический (синтаксический, структурный). В приведенном примере союз и соединяет два однородных сказуемых, которые относятся к подлежащему Антон из предыдущего предложения; само это предложение с однородными сказуемыми неполное. По грамматическому принципу запятая здесь не требуется.

В справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (7-е изд., М., 2005) рекомендовано писать Театр эстрады (неофициальное название, при полном официальном Московский государственный театр эстрады), Театр на Малой Бронной (неофициальное название, при полном официальном Московский драматический театр на Малой Бронной). По аналогии: Театр оперы и балета.

Нет, это не паронимы. Паронимы — это либо однокоренные слова, близкие по значению или частично совпадающие в своем значении (драматический — драматичный), либо разнокоренные слова, близкие по звучанию и вследствие этого смешиваемые в речи (экскаватор — эскалатор). Близкие по звучанию, но не одинаково звучащие, как компания и кампания. 

Аббревиатуры такого типа могут быть представлены в речи как существительное мужского рода (с учетом фонетических признаков) и как существительное женского рода (с учетом родовой принадлежности опорного слова). Родовое варьирование обычно свойственно неологизмам, но оно может оставаться характеристикой аббревиатуры и на протяжении длительного времени. Представляется, что автору в одном тексте лучше всего придерживаться одного варианта, но не исключаем и возможности варьирования, если к этому располагает прозрачный, обоснованный грамматический выбор.

Принципиальное значение здесь имеет место ударения в названии. Слова на -ия, где -я безударное, имеют в предложном падеже окончание -и (станция – на станции, армия – в армии, Россия – в России). А вот если -я ударное, в предложном падеже окончание -е: Зульфия (имя) – Зульфие.

«Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка отмечает, что есть два варианта: Килия (официальный) и Килия (общеупотребительный). Так же будут различаться и варианты написания: в Килии (официальный) и в Килие (общеупотребительный).

Правильно написание строчными. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся со строчной буквы. Ср.: Курская область, Курский государственный драматический театр имени А. С. Пушкина, но курская поэтесса, курские улицы.

Фактически оба варианта верны (как правило, если разные словари отдают предпочтение разным вариантам, это означает, что оба варианта соответствуют литературной норме). Можно посоветовать Вам нести с экранов телевизора в массы вариант овен, ибо такое ударение рекомендует большее количество словарей (среди них – специально предназначенные для работников эфира): «Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Р. И. Аванесова, «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера, словарь-справочник Т. Ф. Ивановой, Т. А. Черкасовой «Русская речь в эфире», «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка и др.

«Грамматический словарь» А. А. Зализняка (М., 2008) отмечает, что образование формы Р. п. мн. числа у слова юла во всех значениях затруднительно. Тип склонения, к которому А. А. Зализняк относит это слово, предполагает такие формы мн. числа:

И. п. юлы

Р. п. юл (возможная форма)

Д. п. юлам

В. п. юлы (в знач. ‘волчок’)

        юл (в знач. ‘егоза’, ‘птица’)

Т. п. юлами

П. п. о юлах

В Малом академическом словаре (М., 1984) приводится пример с формой мн. числа: Залетели лесные жаворонки – юлы.