Проблемы выбора прописных и строчных букв в личных именах, в том числе в прозвищах, наиболее подробно описаны в статье Е. В. Арутюновой, Е. В. Бешенковой, О. Е. Ивановой «Прописные и строчные буквы в собственных именах людей, прозвищах, псевдонимах, кличках: из академических правил русской орфографии».
Конструкции такого типа — сочетания ложки-вилки, любо-дорого, поить-кормить и подобные — в целом не новы для русского языка. Их дефисное написание закреплено в справочниках, например в пункте 4 параграфа 118 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Перенос деревь-ев правилен. Буквы ъ и ь не разрешается отделять от предшествующей согласной, т. е. неправильным был бы перенос дерев-ьев. А перенос деревь-ев полностью соответствует правилам переноса. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 213.
Правил правописания, регламентирующих данную ситуацию, нет. Но в бухгалтерских документах при расшифровке денежной суммы первое слово принято писать с большой буквы – чтобы исключить возможность подделки документа (чтобы не было возможности вписать перед первым словом еще одно и превратить семьдесят тысяч в сто семьдесят тысяч).
В сложносочиненном предложении с одиночным союзом и запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения имеют общую, поясняемую ими, часть сложного предложения (см. полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, раздел «Знаки препинания в сложносочиненном предложении»).
Указанная запятая не требуется.
Правильно: Восточная Украина. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и более поздние издания) сформулировано следующее правило: «Названия частей государств и континентов, носящие терминологический характер, пишутся с прописной буквы, напр.: Европейская Россия, Западная Белоруссия, Правобережная Украина...».
1. Вы справедливо отмечаете разнобой в ответах. Некоторая разница в том, что во втором случае используются существительные только в форме мн. ч., что позволяет сделать выбор в пользу падежного согласования. Однако жесткого правила здесь нет.
2. Склонение оправданно, особенно если нужно подчеркнуть значение множественного числа.
Правила таковы. Если при склонении слова гласный в суффиксе исчезает, следует писать е: замочек – замочка, барашек – барашка, горошек – горошка. Если же гласный не исчезает, пишется и: ключик – ключика, домик – домика, столик – столика. При изменении слова огуречик гласный не исчезает (огуречика, огуречику), поэтому пишем и.
Учитель неправ. Оба варианта переноса верны. Группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / под ред. В. В. Лопатина. М., 2016. § 217.
Какого-либо четкого правила не существует; такова литературная норма.
Ответить на вопрос, почему правильно употреблять в каком-либо сочетании тот или иной предлог, зачастую не представляется возможным. Сочетаемость слов в русском языке обусловлена целым рядом факторов; современное состояние языка – результат долгого и не всегда прямолинейного его развития.