Кавычки нужны: парк «Яуза», мост «Багратион». Кавычки выполняют здесь сразу две функции: 1) показывают, что название условное (ведь Яуза — это в первую очередь река, а не парк; Багратион — фамилия полководца, а не мост), и 2) подчеркивают синтаксическую несогласованность между родовым словом и названием (ср.: Тимирязевский парк, Шелепихинский мост, где присутствует согласование).

При этом кавычки вполне могут отсутствовать на картах и схемах, в логотипах и т. д.

Эти два примера несколько разные. Предложение Что имеем — не храним, потерявши — плачем представляет собой сложную синтаксическую конструкцию, первая часть которой — сложноподчиненное предложение с придаточной частью, стоящей перед главной. Такое расположение частей допускает постановку тире. Во второй части конструкции тире, отделяющее деепричастие от остального предложения, интонационное, подчеркивающее некоторый параллелизм частей. Такую же функцию оно выполняет в двух частях второго предложения. Интонационное тире ставить не обязательно (без тире во второй части первого предложения деепричастие нужно отделить запятой).

Слово "зимой" в данном случае является наречием. Чтобы отличить наречие от существительного в творительном падеже, нужно учитывать контекст и синтаксическую роль слова в предложении. Наречия обычно отвечают на вопросы "когда?", "как?", "где?" и обозначают признак действия или состояния. В данном случае "зимой" отвечает на вопрос "когда?", указывая время действия. Существительное в творительном "зимой" выполняет функции дополнения и отвечает на вопрос "чем?": Я очарован зимой. 

Оба варианта возможны. Выбор первого варианта, как сообщается в пособиях по практической стилистике русского языка, определяют грамматические особенности сочетания, в котором общее определение (в этом случае какую) предшествует однородным членам предложения, выраженным существительными с различающимися формами числа. Согласование с ближайшим существительным — таково логичное синтаксическое решение. Но в иных случаях автор выбирает второй вариант, так как стремится подчеркнуть отнесенность определения в форме множественного числа ко всем определяемым существительным. Этот выбор оправдан заботой о ясности и однозначности высказывания (что весьма важно, в частности, в текстах документов).

Запрета на такое оформление нет. Однако нужно иметь в виду, что хотя слеш и используется в функции, близкой к функции союзов и или ​​​​​​​или, однако он является показателем особых логических отношений между членами ряда, соединяя такие однородные компоненты, которые находятся в синтаксическом противопоставлении, и указывая на альтернативность понятий: проблема слитных/раздельных написаний (в значении союза как…, так и…); в режиме замены/вставки (в значении союза либо…, либо…); различия в пунктуации однородных/неоднородных определений (в значении с одной стороны…, с другой стороны…).

Помета затрудн. может по-разному интерпретироваться лексикографами. В Грамматическом словаре А. А. Зализняка она является в большей степени описательной, нежели нормативной. В предисловии к словарю помета комментируется так: «носители литературного русского языка в тех случаях, когда им в речи требуется по смыслу данная форма, обычно испытывают затруднение и нередко предпочитают обойтись вообще без этой формы, заменив слово синонимом или перестроив синтаксическую конструкцию» (подробнее см. в электронной версии словаря; нужный фрагмент начинается со слов «Сложную проблему для грамматического словаря...»). Нормативная оценка форм, образование которых вызывает затруднения, будет разной, вопрос о нормативности для таких форму решается индивидуально.

Синтаксическая теория допускает двоякую трактовку таких предложений: при желании их можно считать сложными. Но, поскольку возможно и другое, экономнее характеризовать их как простые с однородными главными членами. Вот если главные члены разнотипные (один построен, скажем, по модели простого глагольного сказуемого, а другой — по модели составного именного), если у каждого главного члена много собственных распространителей, если разные главные члены обозначают не одну и ту же ситуацию (в том числе в ее динамике), а смену одной ситуации другой, в особенности если между этими ситуациями устанавливаются отношения обусловленности, — тогда возникают достаточные основания для трактовки предложения как сложного.

Корректно: Принимаем только деньги. По стоимости выйдет чуть дороже, чем сами билеты: нам нужно что-то кушать, а значит, попросим плату за оформление; Если их нет, значит, билеты дешевле кончились или их вовсе не было.

Если вопрос касается пунктуации при слове значит, то отметим, что в разных справочниках это слово может иметь разную синтаксическую трактовку и, соответственно, могут даваться разные рекомендации по его пунктуационному оформлению. Подробно об этом см. в статье: Руднев Д. В., Друговейко-Должанская С. В. Союз или вводное слово? // #ТОТСБОРНИК: Сборник научных трудов по материалам Тотального диктанта. Вып. 4 / Отв. ред. Н. Б. Кошкарёва. — М., 2019. — С. 134–140.

Использование или неиспользование скобок при этих идентичных по функции сочетаниях диктуется их грамматическими особенностями. Сочетание именуемый далее Заказчик грамматически связано с базовой частью предложения — представляет собой согласованное определение к имени, частью конструкции NN, именуемый далее Заказчик (согласование — синтаксическая связь, при которой зависимое слово уподобляется главному в его морфологических признаках). Сочетание далее — Договор представляет собой неполное предложение, восстанавливаемое как Далее он именуется/называется Договор (наречие далее здесь обстоятельственный детерминант), оно употребляется внутри конструкций типа заключили настоящий Договор на оказание услуг (далее — Договор) о нижеследующем и грамматически не связано (ни падежными формами, ни как-либо еще) с базовой частью предложения.