В примере из справочника мы имеем дело с обособленным обстоятельством.

Обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных падежей с предлогами, обособляются для попутного пояснения или смыслового выделения. Такое обособление факультативно.

Это же обстоятельство из озорства могло и не обособляться. Тогда вводное слово должно быть выделялось бы запятыми с двух сторон, хотя стало бы неясно, к какому из обстоятельств в предложении оно относится.

В Вашем предложении слова из-за многозначности также могут выступать как обособленное обстоятельство (в том числе со значением присоединения), если это соответствует смыслу предложения и интонации. Но автор текста не стал обосабливать их. Поэтому выделяется только вводное слово вероятно.

В русском языке значения глаголов умереть и погибнуть синонимичны, но не одинаковы. Основное значение слова погибнуть — 
"подвергнуться гибели, уничтожению (обычно при катастрофе, бедствии и т.п.); умереть (обычно насильственной смертью)". 

От одного и того же глагола могут быть образованы как формы причастий, так и отглагольные прилагательные. Если для образования причастий и прилагательных используются разные по звуковому (буквенному) составу суффиксы, различить их несложно: от глагола гореть с помощью суффикса -ящ- образуется причастие горящий, а с помощью суффикса -юч- – прилагательное горючий. Если же и причастия, и прилагательные образуются с помощью суффиксов, имеющих одинаковый звуковой (буквенный) состав (например, -енн- или -им-), различить их труднее.

Однако различия между причастиями и прилагательными есть и в этом случае.

1. Причастия обозначают временный признак предмета, связанный с его участием (активным или пассивным) в действии, а прилагательные обозначают постоянный признак предмета (например, ‘возникший в результате осуществления действия’, ‘способный участвовать в действии’), ср.:

Она была воспитана в строгих правилах (=Ее воспитали в строгих правилах) – причастие;

Она была воспитанна, образованна (=Она была воспитанная, образованная) – прилагательное.

2. Слово в полной форме с суффиксом -н-(-нн-), -ен-(-енн)- является отглагольным прилагательным, если оно образовано от глагола несов. вида и не имеет зависимых слов, и является причастием, если образовано от глагола сов. вида и/или имеет зависимые слова, ср.:

некошеные луга (прилагательное),

не кошенные косой луга (причастие, т. к. есть зависимое слово),

скошенные луга (причастие, т. к. сов. вида).

3. Поскольку страдательные причастия настоящего времени могут быть только у переходных глаголов несов. вида, слова с суффиксами -им-, -ем- являются прилагательными, если они образованы от глагола сов. вида или непереходного глагола:

непромокаемые сапоги (прилагательное, т. к. глагол промокать в значении ‘пропускать воду’ непереходный),

непобедимая армия (прилагательное, т. к. глагол победить сов. вида).

См.: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i7

Если смысл предложения именно такой (была акция, все толкались, зацепили колготки, колготки порвались), тогда нужно тире, Вы правы. Тире ставится, если вторая часть бессоюзного сложного предложения содержит следствие, результат, вывод из того, о чем говорится в первой части. Но нельзя исключать и того, что это предложение действительно содержит перечисление событий дня, не связанных друг с другом. Тогда запятая оправданна.

Думаем, такое определение вполне корректно, если мы говорим об именах, образованных из русских слов и по русским словообразовательным моделям.

Предлог на относится не к существительному проигрыватель, а к существительному большинство.  Это существительное управляет родительным падежом: большинство чего? проигрывателей. Поэтому правильно: на большинстве стандартных DVD-проигрывателей. Если бы слова большинство не было, тогда, конечно, следовало бы писать: на стандартных DVD-проигрывателях.

8. Возможны оба варианта написания, как слитное, так и раздельное.

9. Запятая перед «следующие» не нужна.

10. В научном тексте лучше: с фтором.

11. Корректно без наращения.

12. Корректно: Способность к присоединению электронов, а следовательно, и неметаллические свойства ослабевают...

13. Аммиак в малых дозах не опасен. Фосфаты практически не опасны... 

15. Тем не менее мышьяк является...

16. Для ионной связи, вследствие ее природы, не характерны такие свойства, как направленность в пространстве и насыщаемость.

1. Моменты молекул H2O и H2S составляют 1,84 и 0,94 D  соответственно.

2. Характеризуются более высокими температурами плавления, чем вещества, молекулы которых не полярны  (неполярны). 

3. Когда электрон попадает в сферу действия другого атома, характер движения, а следовательно, и волновая функция...

4. Контекст недостаточен.

5. Для того чтобы рассчитать степень...

6. Элемент или вещество, отдающие электроны, называют восстановителями.

7. Оксиды металлов не способны изолировать поверхность.

8. Среди них из-за очень высокой экзотермичности прежде всего следует назвать...

9.  Возможны оба варианта. 

Да, написание постриженик дается в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка, «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова. В «Орфографическом словаре русского языка» с 1974 г. слово кодифицировано в написании с нн. Такой же фиксации пока придерживается и академический орфографический словарь, размещенный на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, хотя не исключено, что эта рекомендация может быть пересмотрена.

На самом деле специалисты признают, что есть основания для обоих орфографических решений, так что противоречие в словарных предписаниях объяснимо. «Разное написание отражает различия в понимании словообразовательных связей слова: постриженик соотносят с пострижение, постриженник — с постриженный (последнее соответствует условиям правила)», — указывают авторы «Русского правописания с комментариями» Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова.

См.: Русское правописание с комментариями. Книга 1. Употребление гласных и согласных букв в русском письме / Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова, Е. В. Арутюнова. М., 2023. С. 90.