Оба варианта корректны и означают одно и то же: человек, награжденный орденом Мужества два раза. Разница между ними заключается в стилистической окраске: первый вариант (дважды кавалер ордена Мужества) может быть использован в официально-деловом стиле, а второй (кавалер двух орденов Мужества) звучит более разговорно и неформально.

Из фразы следует только, что убийство совершено Васей.

В этих случаях несклоняемость названия допустима и не является нарушением правил. Еще в 1980 году академическая «Русская граммматика» указывала: «Несклоняемость географических наименований нормальна в следующих случаях. <...>  2) Если населенный пункт назван собственным именем известного лица: около Репино (назв. поселка под Ленинградом), недалеко от Лермонтово (назв. небольшого города около Пензы)».

1. Знаки препинания расставлены верно.

2. Эту фразу несобственно-прямой речью назвать нельзя. В несобственно-прямой речи не используются никакие глаголы, вводящие чужую речь, т. е. отсутствует формальный сигнал перехода от авторской речи к чужой. Пример несобственно-прямой речи: Он вышел на улицу, посмотрел на небо. Какие яркие звезды! Вероятно, мороз станет еще сильней.

Это безличное предложение, состоящее из главного члена, образованного по модели сложного трехчленного сказуемого: ползти — смысловой инфинитив, было — формальная связка, неудобно — модальный компонент, выраженный словом категории состояния. Предложение неполное: опущен обязательный распространитель в Д. п. (кому?). В школе это косвенное дополнение, в университете — субъектный детерминант (или дативный субъект).

Читайте словари внимательнее! Перед формой множественного числа ставится помета мн.

Названные Вами слова могут иметь формы множественного числа. Формального ограничения в данном случае нет, есть только смысловое ограничение: такие формы должны обозначать множества предметов и явлений действительности, например: разнообразные сервисы, гнойные инфекции (т. е. разные виды инфекции), сигнализации иностранных производителей и т. д.

Это правило связано с тем, что в данных случаях текст представляет собой отдельную смысловую единицу, которая не требует указания на завершенность с помощью знака препинания. В конце письма, когда пишут «С уважением» и следует подпись, точка также не ставится, так как это часть формального обращения, которое не является самостоятельным предложением.

Противоречие можно объяснить тем, что в толковании слова устный Вы не найдете слова уста. Морфемный словарь следует формальному критерию: если этимологически близкого слова нет в толковании, то корни будут разными. Как нам кажется, в случае со словом устный этим формализмом можно было бы пренебречь. Впрочем, Вы можете ориентироваться и на рекомендации словаря, почему нет?