Путаница не на сайте, а в русской орфографии. Действующие правила приняты в 1956 году, с тех пор практика письма существенно изменилась (в первую очередь это касается именно употребления прописных и строчных букв), что находит отражение в изданном в конце 2006 года полном академическом справочнике "Правила русской орфографии и пунктуации".
На Ваш вопрос можно ответить, воспользовавшись «Большим толковым словарем русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. В словарной статье сколько находим значение, в котором слово употреблено в Вашем предложении, — I.2, там же указана часть речи, соответствующая данному значению, — I. местоим. нареч. (местоименное наречие).
В современном русском языке эти варианты конкурируют, что находит отражение и в словарях. Есть издания (в том числе орфоэпические словари и словари иностранных слов), которые отдают предпочтение ударению дискурс, есть словари, рекомендующие говорить дискурс. Поэтому сейчас нет оснований какой-то из вариантов называть более правильным, а какой-то – менее правильным.
Как можно судить по текстам в СМИ, слово инаугурация стало использоваться для обозначения торжественной церемонии вступления в должность глав регионов. Особенности современного словоупотребления находят отражение в словарях. «Церемония вступления в высокую государственную выборную должность» — так описывает одно из значений слова инаугурация «Большой академический словарь русского языка», издаваемый Институтом лингвистических исследований РАН.
Рассказ Л. Н. Толстого — единственный известный нам письменный источник, в котором упомянуто слово беспоставочная. В толковом словаре В. И. Даля находим слово постановный: «постановный человек, сев. степенный, разумный, рассудительный, воздержный, скромный, умеренный, установившийся во всем, человек с правилами». Предполагаем, что слово беспоставочная характеризует человека совершенно противоположным образом.
Фома неверующий – о человеке, которого трудно заставить поверить чему-либо. Оборот пришел из Евангелия. Один из апостолов, Фома, когда ему рассказали о воскресении распятого Христа, заявил: «...если не увижу на руках Его ран от гвоздей, и не вложу перста моего в раны Его, и не вложу руки моей в ребра Его, не поверю».
Скучаю (а также грущу, тоскую и т. п.) по вас – старая норма; по вам – новая. Прежние лингвистические издания рекомендовали как нормативные только скучать по вас, по нас. Сегодня эти варианты конкурируют, что находит отражение и в справочниках. Так, «Русская грамматика» (М., 1980) формы скучать по вам и скучать по вас рассматривает как вариативные.
Происхождение слова полено точно не установлено; ученые предполагают, что оно связано с древнерусским глаголом полети 'гореть' того же корня, что пылать, палить, пламя. Есть также версия (не разделяемая, впрочем, многими лингвистами, в т. ч. М. Фасмером), что полено происходит от пол 'половина', т. е. полено 'расколотое бревно'. Сейчас слово полено можно назвать словарным, проверяемым по орфографическому словарю.
Словари морфем нужны в первую очередь для проверки собственного решения, самостоятельного разбора слова по составу (которое, конечно, должно основываться на некоторых теоретических положениях). Если собственное решение находит подтверждение хотя бы в одном из названных словарей, то можно сказать, что оно имеет право называться верным. Нам лично приведенные решения из первого словаря (Панов, Текучев) кажутся наиболее логичными и разумными.
См. ответ на вопрос № 306365. К этому ответу добавим, что в «Справочнике личных имен народов РСФСР» под ред. А. В. Суперанской (3-е изд., испр., М., 1987) сформулированы специальные правила образования и написания отчеств. В частности, там находим такое правило: если имя заканчивается на согласный -ж, -ц, -ч, -ш, -щ, к нему добавляется -евич, -вена: ...Герц + евич, -евна... (с. 622).