Пунктуация корректна.

Верно: возможности.

1. В данном предложении слово возможно не может относиться к первой части предложения: это будет звучать не по-русски. Поэтому разночтений не возникает. 2. Дело в том, что после слова вдумчиво деепричастный оборот не заканчивается: выполняя... так, чтобы каждый... шаг... переходил в следующий. Поэтому тире находится в середине оборота, а запятая не требуется.

Судя по практике употребления в Сети, через и пишется название музыкальной группы, а через е -- слово, связанное с глаголом легализовать. Однако если есть возможность заменить это слово русским синонимом, лучше так и сделать. Если такой возможности нет, это слово стоит писать в кавычках.

Верно: Возможность прогуляться по Старому городу Висбадена.

По нормам русского литературного языка фамилия Гулая склоняется. Так что Вы написали правильно.

У слова полиция два значения: 'административный орган' (в этом случае полиция - не собирательное существительное) и 'люди, служащие в этом органе' (собирательное сущетсвительное).

Обычно такие задания подразумевают просмотр фильма (а не читку сценария), после чего нужно написать, чем отличается фильм от книги: может быть, акцент делается не на любовной линии сюжета, а на социальных проблемах. Может быть, есть заимствования из других произведений. Может быть, каких-то героев вообще нет в фильме и так далее. Рассуждения и выводы оформляются обычно в виде сочинения или тезисов (это зависит от требований учителя). Главное - внимательно посмотреть фильм, знать текст романа и поразмышлять, почему фильм снят так, а не иначе. Такие задания даются иногда в качестве дополнительных, они развивают способности учеников. То, что Вашей дочери дано такое задание (если есть возможность посмотреть фильм), скорее хорошо, чем плохо.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

В канцелярской речи такое предложение уместно. В ином случае его лучше перестроить: не следует употреблять столько форм родительного падежа подряд.