Частица о, стоящая перед обращением, не отделяется от него никакими знаками препинания, поэтому перед словом боги правильно не ставить запятую. После слова боги запятая тоже не нужна, т. к. обращение здесь не заканчивается. Обращение здесь – слова боги мирные полей, дубров и гор, после которых и стоит запятая.

Бог пишется с большой буквы как название единого верховного существа в монотеистических религиях. В формах множественного числа, в значении одного из множества божеств, а также в переносном значении правильно только с маленькой буквы: боги Олимпа, бог Аполлон, бог войны.

Сами по себе эти слова не требуют обособления. Но присоединительные обороты, начинающиеся союзом «к тому же», выделяются знаками препинания, обычно запятыми:

Меж тем регулировщица, став перед полуторкой, ругала Хижняка, несомненного виновника затора, к тому же не желавшего осаживать назад, за обочину, на арестную площадку, как она требовала. В. Богомолов, Момент истины.

Однако в некоторых художественных текстах встречается и обособление слов «к тому же»:

 К тому же, каждый день шел снег, и каждое утро приходилось, прежде чем приступить к самой работе, порядочно поработать лопатой. М. Пришвин, Серая Сова.

Конструкция с 150 до 225 единиц является пояснительной по отношению к сочетанию более чем на 41 процент. Пояснительные конструкции выделяются парными знаками — обычно запятыми или тире. Следовательно, возможны такие варианты: 1) Благодаря инструментам бережливого производства предприятию удалось сократить время изготовления продукции более чем на 41 процент, с 150 до 225 единиц, и увеличить выработку на 48 процентов; 2) Благодаря инструментам бережливого производства предприятию удалось сократить время изготовления продукции более чем на 41 процент — с 150 до 225 единиц — и увеличить выработку на 48 процентов.

Вы совершенно правы, такая пунктуация некорректна.

ПРИ ЭТОМ, союз и наречие

1. Союз. Синтаксические конструкции с союзом «при этом» выделяются знаками препинания, обычно запятыми.

Володя Яшкин, за ночь постаревший лет на двадцать и еще больше исхудавший, черный, со слезящимися, красными глазами, потряхивал головой, при этом все время что-то у него дребезжало в нагрудном кармане. В. Астафьев, Прокляты и убиты. Яковлев сел в кресло, закинул ногу на ногу, при этом обнаружились его красивые носки. В. Шукшин, Мнение.

2. Наречие. Не требует постановки знаков препинания.

Он при этом крякнул и махнул рукой. И. Гончаров, Обыкновенная история. «Какой он, однако ж, жалкий!» – заметила при этом Нюта Смущенская. М. Салтыков-Щедрин, Для детского возраста.

В этом случае сочетание и наборот служит для связи частей сложного предложения и выделяется — такая его функция, в числе прочих, указана в «Справочнике по пунктуации». Там же говорится, что если и наоборот служит для связи частей сложного предложения, оно выделяется знаками препинания целиком — либо запятыми, либо (на наш взгляд, это более уместный вариант) запятой с одной стороны и двоеточием с другой: Чем выше эластичность спроса, тем более приближены условия деятельности монополиста к условиям свободной конкуренции, и наоборот: при неэластичном спросе у монополиста создается больше возможностей «взвинчивать» цены и получать монопольные доходы.

Правильно говорить, что звук обозначается каким-то знаком транскрипции или буквой, а не наоборот. Когда мы транскрибируем речь, т. е. фиксируем, какие звуки произносятся в потоке речи, мы используем условные знаки, большинство из которых совпадает с существующими буквами. В русском языке в безударных слогах произносятся сильно редуцированные (измененные, с ослабленной артикуляцией) гласные звуки, которые в транскрипции принято обозначать знаками ъ и ь. Их называют ер и ерь. Звук [ъ] мы слышим, например, в слове водяные (буква о обозначает звук [ъ]). 

Встречаются [ъ] и [ь] в предударных и заударных слогах, кроме абсолютного начала слова и первого предударного слога.