Временный – непостоянный, существующий только в течение какого-либо времени, например: временные затруднения, временная зависимость (непостоянная). Временной – определяемый временем, относящийся ко времени, например: временная последовательность, временная  зависимость  (зависимость от времени). Вероятно, в приведенном Вами примере следует использовать сочетание временное усилие (т. е. усилие, которое нужно прикладывать в течение какого-либо времени, чтобы получить результат).

Ответ содержится уже в самом Вашем вопросе: производные предлоги типа в отношении (кого/чего), в соответствии (с кем/чем) и др. образовались в результате того, что предложное значение приобрели застывшие формы именно предложного падежа существительных отношение и сооответствие, тогда как -е на конце предлога в течение указывает на то, что в его основе лежит форма винительного падежа существительного течение.  

Нормативного варианта нет. При соединении составного числительного, заканчивающегося на два, три, четыре (372, 373, 374 и т. д.), со словом сутки возникает синтаксическая несочетаемость.

Если текст не предполагает терминологического использования слова сутки, его можно заменить на слово день: Провели на орбите 374 дня.

Можно также использовать конструкции типа в течение 374 суток: Находились на орбите в течение 374 суток. 
 

Смотрите:

Чайник остывает = чайник утрачивает тепло, становится холодным. 

Чайник не остывает = чайник остается горячим.

Чайник долго остывает = для того, чтобы чайник стал холодным (утратил тепло), требуется много времени.

Чайник долго не остывает = чайник остается горячим в течение длительного времени.

Для того, чтобы чайник стал холодным (утратил тепло), требуется много времени, И ПОЭТОМУ  чайник остается горячим в течение длительного времени.

Таким образом, грамматически разные конструкции выражают синонимичные (но все же не идентичные) значения.

Запятые нужны, если слово "наконец" выражает нетерпение, недовольство, досаду.

Следует обособить слово наконец как вводное, выражающее недовольство, нетерпение говорящего.

(1) Я не думаю, чтобы он так скоро приехал.

(2) Я не думаю, что он так скоро приедет.

Модальность предположения связана не с планом будущего, а с использованием союза чтобы, который, благодаря наличию в его составе частицы бы, вносит в предложение вкупе с формой глагола на -л значение сослагательности (не случайно другая форма здесь невозможна! По сути, это скрытая форма сослагательного наклонения).

Оба предложения могут выражать приблизительно один и тот же смысл, если речь идет о ситуации в будущем. Но диапазон смыслов, доступных первому варианту, шире, чем у второго.

Во-первых, (1) может относиться к событию, которое уже должно было произойти, то есть к прошедшему (говорящий имеет в виду, что некто уже должен был приехать, но сомневается в том, что это действительно произошло). Во-вторых, (1) может относиться к событию, которое уже произошло, и это известно в том числе говорящему; предметом обсуждения может быть только время совершения этого события: один утверждает, что некто приехал куда-то в течение пятнадцати минут, а говорящий подвергает сомнению именно этот срок. В-третьих, (1) может относиться к событию, которое должно произойти в будущем, и в фокусе внимания тоже срок, в течение которого оно должно произойти.

Вариант же (2) может относиться только к будущему.

Судите сами, один и тот же смысл или разные смыслы передают эти предложения.

Запятую надо поставить. Слова в конце концов, выражающие недовольство, нетерпение, раздражение, обособляются как вводные.

Если слово наконец выражает недовольство, нетерпение, досаду, оно обособляется как вводное: Да хватит, наконец!