В тематической литературе аббревиатура ЦУТР (ЦУТР барона Штиглица) употребляется преимущественно в несклоняемой форме. Вместе с тем встречаются и варианты в ЦУТРе, ЦУТРа. Родовую отнесенность аббревиатуры показывают редкие сочетания типа бывшее ЦУТР. Что касается приведенного ряда аббревиатурных обозначений, то при выборе формы следует учесть стилистическую характеристику текста, грамматические особенности предложения, в том числе возможность / предпочтительность формальной однотипности компонентов.
Запятая нужна: она закрывает придаточную часть сколько копий бланков печатать сегодня. Поскольку придаточная часть стоит перед главной, вместо запятой возможно тире (см. пункт 1 параграфа 124 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): К примеру, сколько копий бланков печатать сегодня — зависит от того, сколько пациентов сегодня обратятся за ними.
В данном случае парными тире выделяется вставная конструкция на пять частей, а после нее нужна запятая, потому что далее следует придаточная часть сложноподчиненного предложения: Они делятся настолько мелко — на пять частей, — что их становится трудно контролировать. Вместо парных тире можно использовать скобки: Они делятся настолько мелко (на пять частей), что их становится трудно контролировать.
Удалить в значении 'устранить что-л. оперативным путём; вырезать' – слово, характерное для медицинской речи. С ним такое неточное, разговорное употребление вряд ли возможно, поэтому корректно: удалить опухоль.
Слово рак вместо опухоль может использоваться в разговорной речи, но с другими глаголами, в первую очередь – вырезать. Ср.: Месяца два назад у его сестры вырезали рак, и теперь все ждали возврата болезни (А. Чехов, Три года).
В этих случаях вместо дефиса ставится тире в соответствии с правилами координации. Приложения школьный учитель и преподаватель вуза, относящиеся к существительному репетитор, неоднословны: репетитор — школьный учитель, репетитор — преподаватель вуза (сравним сочетание с однословным приложением: репетитор-студент). См. об этом пункт 1 параграфа 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (раздел «Орфография»).
В спорных ситуациях (когда непонятно, обращаемся мы к одному человеку или нескольким лицам), лучше писать вы с маленькой буквы. Вы с маленькой буквы в любом случае не будет ошибкой, здесь не надо бояться показаться невежливым: ведь обращение на вы (вместо ты) к человеку – само по себе признак уважительного к нему отношения. А вот злоупотребление большой буквой может отпугнуть грамотного человека.
Выбор предлога зависит от значения слова "лоджия" (ср. 1 и 2, в последнем примере возможен предлог "на") и от предшествующего глагола.
ЛОДЖИЯ, -и; ж. [итал. loggia]
1. Здание, помещение, у которого вместо наружной стены открытая колоннада, решётка или парапет. Выставка устроена в лоджии.
2. Глубокая ниша в фасаде здания, используемая как балкон. Въехать в квартиру с лоджией. Застеклить лоджию. Поставить стол в лоджии.
Начнем со второго вопроса. Очевидно, что конструкция ненормативная, стилистически сниженная, т. е. встречающаяся в разговорной речи. В письменной речи она нежелательна из-за трудности ее восприятия. Читающий может подумать, что писавший просто не туда поставил запятую. Но если у пишущего есть задача передать стилистику разговорной речи (например, в речи персонажа), то представляется, что лучше в данном случае поставить вместо запятой тире.
1. Даты лучше оформить словесно-цифровым способом: Дефекты, выявленные ранее – 1 и 2 января 2001 г., не были устранены.
2. В бессоюзном сложном предложении при обозначении пояснения, причины, обоснования, изъяснения допустимо употребление тире вместо двоеточия (особенно в художественной литературе и в публицистике). См. «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и более поздние издания).
Варианты различаются по значению. Во дворе употребляется в прямом значении: на участке земли при доме, огороженном забором или стенами зданий, например: посадить елку во дворе, дети играют во дворе, ср. также А у нас во дворе есть девчонка одна... (Ошанин).
На дворе – о наличии какой-либо погоды, времени суток или года: на дворе мороз, ночь на дворе, на дворе уже весна.
