Выбор предлога зависит от значения слова "лоджия" (ср. 1 и 2, в последнем примере возможен предлог "на") и от предшествующего глагола.
ЛОДЖИЯ, -и; ж. [итал. loggia]
1. Здание, помещение, у которого вместо наружной стены открытая колоннада, решётка или парапет. Выставка устроена в лоджии.
2. Глубокая ниша в фасаде здания, используемая как балкон. Въехать в квартиру с лоджией. Застеклить лоджию. Поставить стол в лоджии.
Последние ответы справочной службы
Это слово еще не зафиксировано в нормативных словарях, говорить о правильном написании рано. Но множественное число в этом значении должно образовываться с окончанием -а: мастера́ (как веб-мастера́).
Страница ответаВерно: превысил 24 триллиона рублей.
Страница ответаИметь в виду — фразеологизм, состоящий из глагола и управляемого им существительного с предлогом.
Страница ответа