Правила 1956 года – тонкая книжечка, в которой невозможно было бы описать все возможные орфографические нюансы и трудности пунктуационного оформления. Если мы будем пользоваться только книгой «Правила русской орфографии и пунктуации», изданной в 1956 году, мы просто не сможем писать, редактировать и корректировать современные тексты.

Разумеется, если слова автора связаны с прямой речью, они будут оформляться по общим правилам. Речь идет о ситуации, когда такой связи нет (и это довольно редкий случай). По сути, то, что мы называем «словами автора», в этом случае является самостоятельным предложением, которое следует за прямой речью, но никак с ней не связано.

В этом примере наблюдается противоречие между смыслом и формой (структурой). Поскольку пословица не говорит в прямом смысле слова, здесь действительно можно усмотреть «характеристику прямой речи», то есть случай из примечания 1 к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя. Однако на характеристику прямой речи указывают слова типа так или это, сравним: «Не давши слова — крепись, а давши — держись» — так говорит русская пословица. Наличие упомянутых слов позволяет поставить точку после цитаты, что существенно отличает такие конструкции от конструкций с прямой речью: «Не давши слова — крепись, а давши — держись». Так говорит русская пословица. В исходном примере такое сделать невозможно, так что по структуре перед нами конструкция с прямой речью, которую нужно оформить соответствующим образом.

Крем-мыло корректно употреблять как существительное среднего рода (главное слово здесь мыло, а не крем).

Большой толковый словарь

У существительного крем-мыло склоняется только вторая часть (крем-мыла, крем-мылом и т. п.), так как первая часть (крем) приближается по значению к соответствующему прилагательному (кремовое). Ср.: интернет-кафе, компакт-диск и т. п. У существительного мыло-пенка склоняются обе части (мыла-пенки, мылом-пенкой и т. п.).

В первом предложении по школьным правилам ставится двоеточие. Во втором предложении оснований для постановки тире нет (кроме интонации).

Точка ставится не до, а после закрывающих кавычек, в остальном Ваш вопрос написан верно.

Это прямая речь, на что указывают глаголы тянула и отвечала. В данном случае прямая речь располагается внутри авторских слов, перед ней ставится двоеточие, а после неё, по условиям контекста, запятая: И когда во время исполнения канона «Эхо» одна часть хора тянула: «Попробуй спеть балладу», а вторая тихо, но довольно отчетливо отвечала: «Попробуй съесть гранату», дирижер безошибочно определял, чья это была задумка. Обратите внимание, что между союзом и и подчинительным союзом в начале предложения запятая обычно не ставится.

Корректно: Р. п.: Луки Дель Бель Беллеза; Д. п.: Луке Дель Бель Беллезу;  В. п.: Луку Дель Бель Беллеза; Т. п.: Лукой Дель Бель Беллезом; П. п.: о Луке Дель Бель Беллезе.