Сочетание город-спутник (город, расположенный вблизи более крупного города и составляющий с ним единую экономическую и демографическую систему) является терминологическим и пишется через дефис, в том числе в случаях, когда при нем есть зависимые слова: город-спутник Владивостока; Население Владивостока вместе с его городами-спутниками составляет...

Слово противень восходит к немецкому Bratpfanne 'сковорода (для жаренья)' (от braten 'жарить' и Pfanne 'сковрода'). Это немецкое слово подвергалось переделке и переосмыслению на русской почве, и под влиянием слова против в результате народной этимологии (попытки объяснить непонятное слово через знакомые слова родного языка) возникло противень.

Что именно требует пояснения? Перед нами сочетание определяемого слова и приложения, вступающих в гипо-гиперонимические отношения (ср.: дерево береза, кофе эспрессо, день недели понедельник и т.д.). Оснований для использования прописной буквы нет. Основания для постановки кавычек - шаткие (кроме как традицией больше нечем объяснить).

Вы цитируете два ответа, из которых один был дан еще до того, как слово появилось в словаре, второй – после выхода в свет 4-го издания «Русского орфографического словаря», установившего написание через и. Разумеется, фиксация в нормативном орфографическом словаре снимает все вопросы. Сейчас корректно писать ивент.

Орфографически правильно дефисное написание: по-умному. Пишутся через дефис наречия, образованные от прилагательных и местоимений,  начинающиеся с по-  и  оканчивающиеся  на -ки, -ьи, -ому, -ему. Других правил не существует. См., например: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2007.

Строго говоря, названия компаний пишутся "буква в букву" так, как это делается в официальных (уставных) документах, в них и нужно заглянуть в случае возникновения сомнений.

Но если не принимать в расчет это обстоятельство, то вполне логичным будет написание через тире: "Россия – Петербург", "Интерфакс  – Липецк".

Орфографическая разница связана с суффиксом первой части. Слово плодово-ягодный пишется по правилу: сложные прилагательные с сочинительным отношением основ и суффиксом в первой части пишутся через дефис, см. также здесь. Слово плодоягодный из словарной области, так как суффикса в первой части нет, см. также здесь. 

В «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года, которые Вы цитируете, пояснительный составной союз как то написан через дефис. Но норма изменилась. В «Полном академическом справочнике» 2006 года этот союз был зафиксирован в раздельном написании, что позволило орфографически отличать его от неопределенного местоимения (наречия) как-то. 

Словарная фиксация: мясо-костный. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Такое написание соответствует правилу: пишутся через дефис прилагательные, образованные из двух или более основ слов, обозначающих равноправные понятия (мясо и кости).