В этом сложном предложении деепричастные обороты составляют смысловой центр частей, играют роль обстоятельств образа действия и не выделяются запятыми; во второй части перед оборотом ставится тире как знак пропуска сказуемого стоял: Кто-то стоял оперевшись на спинку стула, кто-то — скрестив руки на груди, ещё двое склонились у подоконника, и только дежурный упорно сидел в своём кресле.
Название этой организации пишется без кавычек, правильно: Красный Крест. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
См. в «Словаре трудностей».
Оба оборота: с большой вероятностью и с большой долей вероятности — широко употребляются, выбор за Вами. Оба не выделяются запятыми.
Правильно: скорая помощь, машина скорой помощи, станция скорой помощи.
Предпочтительно: реки Волги.
Дело в том, что в БТС все значения прилагательного великий даны вместе с краткими формами в одной статье. Но другие лексикографы полагают, что краткие формы велик, велика, велики в значении 'большой' — это формы прилагательного большой (с супплетивизмом).
В новом "Большом словаре русского ударения", который скоро выйдет из печати, написано так:
вели́кий; вели́к, вели́ка, вели́ко, вели́ки (ср. кратк. форма прил. большой – велика́, велико́, велики́) 'выдающийся'
большо́й; вели́к, велика́, велико́, велики́ (ср. кратк. форма прил. вели́кий – вели́ка, вели́ко, вели́ки); бо́льше
◊ от мала до вели́ка.
Название этой должности пишется с маленькой буквы: губернатор Московской области.