Верно: один из первых в России частных университетов; Частный университет, один из первых в России...
При таком строе предложения запятые не требуются. Обратите внимание, что между сокращением ул. и названием улицы нужен пробел (во всех трех случаях).
1. Верно: никто из них не счел нужным... 2. Возможно: решить вопрос обеспечения, вопрос об обеспечении, вопрос с обеспечением. Последний вариант считается разговорным.
Кавычки можно использовать, если требуется подчеркнуть "цитатность" такого названия.
Верно: менее 1 ома (но: менее 5 омов и ом).
Следует поставить тире.
Между однородными членами предложения при пропуске противительного союза ставится тире.
Поскольку сочинительный союз и союзное слово стоят в самом начале предложения, запятая не требуется.
Верно: исподтишка. Это слово родственно словам "тихий, тишина".
Запятая нужна: это сложносочиненное предложение, части которого соединены неповторяющимся союзом И: Он отказывается от борьбы, и ему не нужна правда.
Фраза грамматически некорректна, поскольку неверно сочетание: одной из основных... истоков. Нужно перефразировать.