Можем предположить, что авторы «Правил» использовали предлог на, поскольку правила регулируют поведение не только внутри транспортных средств (в этом случае нужно было использовать предлог в), но и на связанных с транспортом объектах: остановках, переходах и т. п.

Это слово редкое, но оно существует. В правоведении это то же, что усыновление.

Заметный, незаметный — это отглагольные прилагательные, связанные с глаголом заметить. От глаголов образуются не только причастия, но и прилагательные, например: усталый, изменчивый, бешеный. Причастия образуются с помощью небольшого, строго определенного набора суффиксов и сохраняют некоторые глагольные признаки. В частности, полные страдательные причастия образуются при помощи суффиксов -нн-, -енн-, -т-. При этом они могут употребляться с творительным падежом существительного или местоимения со значением действующего субъекта: прочитанный, побежденный, опрокинутый кем-то. Поэтому страдательное причастие от глагола заметить — это замеченный, ср.: замеченный кем-то, но невозможное *заметный кем-то.

1. Интересующее Вас слово не зафиксировано нормативными словарями, но в специальных текстах встречаются оба варианта: карабинодержатель и карабиндержатель.

2. Корректно: светодиодный индикатор загорится зеленым.

Оба варианта корректны, однако они выражают разные оттенки смысла.

Правила согласования сказуемого с подлежащим можно посмотреть в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» (Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П.)

Следует руководствоваться рекомендациями словарей, согласно которым международно-правовой пишется через дефис.

Верно в раздельном написании: Территориально выделенное структурное подразделение.

Произношение этого имени не регламентировано, но для русской театральной традиции характерно произношение с мягким [м'] (то есть Доримена, не Доримэна).

Строгих норм на этот счет не существует. Вы совершенно правы: повтор возможен, если он не мешает восприятию.