На наш взгляд, на правописании жаргон "преведов" никак не скажется. Поскольку написания "превед", "кросавчег" — это именно антиорфография. Для того чтобы существовать, эта "кривография" непременно должна основываться на грамотном письме, иначе ведь и ошибки не будет видно, а это неинтересно. Ошибка становится забавной тогда, когда пишущий твердо знает, в чем она состоит.

Это слово -- образование от англ. asylum «прибежище, пристанице, приют». Литературным это слово не является.

См. http://slovari.gramota.ru/portal_sl.html?d=elistratov&s=сарафанный [«Словарь русского арго»].

В русском литературном языке у глагола плыть есть значение "ехать на корабле, лодке и т. п.". Например: плыть на корабле, плыть в лодке, плыть на веслах. Поэтому словосочетание плыть на байдарке, поплывем на байдарке совершенно правильно, полностью отвечает литературной норме современного русского языка.
Но необходимо сказать вот о чем. Люди одной профессии или одного круга общения нередко вырабатывают своего рода "язык в языке", т. е. жаргон. Жаргон - это разновидность речи какой-либо группы людей, объединенных единой профессией или занятием, своего рода знак принадлежности к определенному кругу общения. И значения слов, лексическая сочетаемость слов внутри жаргона может существенно отличаться от литературного языка. Так, профессиональные кондитеры возмущаются, когда слышат словосочетание печь торт, они говорят собирать торт. Водитель трамвая не произнесет трамвай идет в депо, а скажет вагон идет в депо. Точно так же в речи участников водного похода устойчивым словосочетанием является пойти на байдарке, а плыть на байдарке ими однозначно воспринимается как ошибка.
Кстати, наш программист - любитель походов по горным рекам - полностью согласился со сделавшими Вам замечание туристами.