В таких случаях курсивное выделение может заменять собой кавычки (если это обусловлено художественным замыслом автора текста).

В первом случае корректно со строчной. Во втором примере правильно писать с прописной, если имеется в виду Запад 'страны Западной Европы и Америки' и Восток 'страны Азии'.

Существительное сбывание многозначно, как и глагол сбывать, от которого оно образовано; см. описание значений глагола сбыть в «Большом толковом словаре русского языка» (гл. ред. С. А. Кузнецов). Это существительное в соединении со словом мечтания не приобретает однозначности, напротив, оставляет возможность вариантного толкования. Если говорящему при высказывании пожеланий по душе словесные загадки, то обсуждаемый оборот вполне годится для того, чтобы навести, как говорится, тень на плетень. 

В тематической литературе о мифологических существах японское слово ёкай (в переводе «волшебный, чудесный; загадка, нечто странное, призрак») может оставаться неизменяемым; ср.: появление ёкай; поверья о ёкай; отличаться от ёкай; у ёкай, живущего на обочине дороги. Вместе с тем в художественной литературе и публицистике встречаются примеры употребления этого существительного в форме множественного числа: японские ёкаи; в формах косвенных падежей: всегда был ёкаем, сто ёкаев.

В значении 'прожить, пробыть где-либо или каким-либо образом' правильно: провести что: как я провел это лето. Это очевидно для любого грамотного носителя русского языка – разумеется, и для создателей фильма «Как я провел этим летом» тоже. Отсюда следует, что в названии фильма (которое, на первый взгляд, содержит явную грамматическую ошибку) «неправильное» управление не случайно – это своего рода загадка, разгадать которую предложено нам, зрителям (по-видимому, после просмотра фильма станет ясно, почему он так называется).

Вот что говорится о фамилии Дунаев в этимологическом словаре Ю. А. Федосюка «Русские фамилии» (М., 1996). Всякий вспомнит реку Дунай, но дело не так просто. Дунай протекал далеко от древнерусских заселенных территорий. Слово «Дунай» было издавна в почете у восточных славян и как личное имя, и как элемент песенных припевов. Загадка до сих пор не разрешена, полагают, что Дунаем восточные славяне-язычники называли любую быструю и полноводную реку, а имя Дунай давали детям в честь такой реки, вернее, в честь духа такой реки.

Правильно: социалистический блок, западные страны (но: страны Запада).

Насколько можно понять, члены этой группы играют в шарады (только не загадывают слова, а сразу пишут их). Шарада – это загадка, в которой загаданное слово делится на несколько частей – отдельных слов. При этом часть слова, загаданная в шараде, может состоять из одного слога (тюль-пан), а может состоять из нескольких слогов (до-лото) – это уж как решат игроки. Если члены группы приводят пример техник-ум, значит, правилами данной игры предусмотрено, что загаданная часть слова может состоять из нескольких слогов. Почему бы и нет, ведь принятое в шарадах понятие слога не совпадает с понятием слога в фонетике и в словообразовании, шарада – это прежде всего игра.

Словосложение – это морфологический способ словообразования (см., напр., «Словарь лингвистических терминов» Д. Э. Розенталя, М. А. Теленковой).

Говоря о ветре, отмечают, откуда он дует, а не куда: северный (т. е. с севера), южный (с юга), западный (с запада) и т. д.