В русском литературном языке такого слова нет. Не зафиксировано оно и в словаре Даля (здесь указано только диалектное хохониться в значении 'пышно, старательно наряжаться'). Следует предположить, что слово, о котором Вы спрашиваете, либо является очень редким диалектным, либо представляет собой слово из семейного «словаря» (т. е. оно когда-то было образовано внутри Вашей семьи и не выходит за пределы домашнего языка).

Слово невозможно употребляется как наречие в значении 'очень, чрезвычайно' и как предикатив в значении 'нет возможности, нельзя'. В первом Вашем примере невозможно является предикативом (выполняет функцию сказуемого). Хотя словари и указывают на возможность слитного и раздельного написания предикатива невозможно, этот предикатив, как правило, пишется слитно. Во втором приведенном Вами примере невозможно – наречие, оно всегда пишется слитно. 

Итак, в обоих примерах корректно слитное написание.

Если говорить об этой фамилии вообще, то возможно написание и произношение Чернышевский, возможно Чернышёвский. Правил написания фамилий и постановки ударения в них не существует. В каждом конкретном случае нужно сверяться со справочным изданием (если речь идет о фамилии исторического лица) или узнавать ударение у носителя фамилии.

Если речь в Вашем вопросе идет о русском писателе, авторе романа «Что делать?», правильно: Чернышевский.

Это обстоятельственные обороты со значением условия, не требующие обособления. Во втором и третьем примерах оборот находится в начале предложения, что не предполагает его отделения запятой от остального предложения. В первом примере он находится в середине предложения, но не является уточняющим по отношению к обстоятельству времени сейчас, к тому же он важен для общего смысла предложения, его невозможно считать попутным пояснением.

Указательное местоимение может выступать в роли сказуемого — например, в реплике Платона Михайловича в «Горе от ума»: Теперь, брат, я не тот. В вашем же примере оно является подлежащим (ср.: Настоящим другом является не тот..., а тот...). Тире ставится по правилу о тире между подлежащим и сказуемым, выраженными формами И. п., хотя здесь оно не обязательно, т. к. есть отрицание.

См. ответ на вопрос № 259386.

Вы совершенно точно выделили и охарактеризовали одну из проблемных областей в действующих правилах пунктуации. Действительно, правило вроде бы обязывает не ставить тире, если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит любое наречие или, в соответствии с некоторыми справочниками, обстоятельство. Такую строгую, не допускающую отступлений формулировку можно встретить во многих учебных пособиях по пунктуации, а также в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006).

Однако Д. Э. Розенталь, видимо, понимал, что это правило не должно быть жестким, правилом-предписанием, что возможны отступления от него. Т. е. это правило фиксирует лишь тенденцию. Поэтому в наиболее полном своде Дитмар Эльяшевич пишет о предложениях с наречиями как о тех случаях, когда тире обычно не ставится. И Ваши наблюдения это подтверждают.

Классический пример в правиле о непостановке тире перед наречиями – предложения с временнЫм наречием: Сергеев теперь известный художник; Москва теперь порт пяти морей; Кино по-прежнему самый массовый вид искусства. Такие наречия являются не определениями к сказуемому-существительному, а обстоятельствами, которые примыкают к опущенной связке (*Сергеев есть (когда?) теперь известный художник). Вы же выделяете другой тип наречий – со значением меры и степени, которые синтаксически связаны с определением при существительном (Прибыль – более гибкий показатель. Гибкий (в какой мере?) более.) Подобных примеров в справочниках нет. 

А. Б. Шапиро считал, что несогласованный второстепенный член, относящийся к сказуемому-подлежащему своим местоположением указывает на границу между составом подлежащего и составом сказуемого. Именно поэтому перед такой распространенной группой сказуемого тире не нужно. Это рассуждение логично. Оно представляет собой попытку определить функцию тире в подобных предложениях. Но кажется, что этот принцип не работает. Тире в приведенных Вами предложениях с наречиями меры и степени более частотно, чем его отсутствие. По-видимому, необходимо более глубоко исследовать эту область письма и уточнить правила.

До этого считать ошибкой постановку тире перед наречием меры и степени вряд ли правильно и следует принимать оба написания.

О знаках препинания при оборотах с союзом в том числе см. в «Справочнике по пунктуации». Обратите внимание: в Вашем предложении союз неуместен, так как не указано обобщающее понятие для частных понятий, упоминаемых после в том числе. Сравним: Государственная регистрация нормативного правового акта Минюстом России включает в себя различные виды экспертизы нормативного правового акта, в том числе правовую и антикоррупционную.

См. также ответ на вопрос 308092.

Часть а там — всего лишь хитрый бюрократ представляет собой предложение с отсутствующим сказуемым, не восстанавливаемым из контекста (так называемое эллиптическое предложение). В таких предложениях на месте отсутствующего сказуемого обычно ставится тире (см. «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), параграф 18). В Вашем случае тире после обстоятельства там уместно еще и потому, что оно обозначает паузу, создающую эффект неожиданности.